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【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2 ;
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) .
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【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元,購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.
(1)求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?
(2)根據(jù)該校實際情況,需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購買的總費用不超過2700000元,并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購買方案?
(3)上面的哪種購買方案最省錢?按最省錢方案購買需要多少錢?
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【題目】已知:△ABC中,點D為邊BC上一點,點E在邊AC上,且∠ADE=∠B
(1) 如圖1,若AB=AC,求證:;
(2) 如圖2,若AD=AE,求證:;
(3) 在(2)的條件下,若∠DAC=90°,且CE=4,tan∠BAD=,則AB=____________.
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【題目】已知:如圖,銳角△ABC的兩條高CD、BE相交于點O,且OB=OC
1.求證:△ABC是等腰三角形
2.連結(jié)AO,判斷AO與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】哈爾濱地鐵“二號線”正在進(jìn)行修建,現(xiàn)有大量的殘土需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺,全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土.
(1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛?
(2)隨著工程的進(jìn)展,該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸,為了完成任務(wù),該車隊準(zhǔn)備再新購進(jìn)這兩種卡車共6輛,則最多購進(jìn)載重量為8噸的卡車多少輛?
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【題目】已知x1,x2是一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根.
(1)是否存在實數(shù)a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,請你說明理由;
(2)求使(x1+1)(x2+1)為正整數(shù)的實數(shù)a的整數(shù)值.
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【題目】按如圖所示的程序計算,若輸入的值x=17,則輸出的結(jié)果為22;若輸入的值x=34,則輸出的結(jié)果為22.當(dāng)輸出的值為24時,則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數(shù)是____.
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【題目】已知:平面直角坐標(biāo)系中,點A(-2,0)、B(0,3),點P為第二象限內(nèi)一點
(1) 如圖,將線段AB繞點P旋轉(zhuǎn)180°得線段CD,點A與點C對應(yīng),試畫出圖形;
(2) 若(1)中得到的點C、D恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上,試求直線BC的解析式;
(3) 若點Q(m,n)為第四象限的一點,將線段AB繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°到點E、F.若點E、F恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上,試直接寫出m、n之間的關(guān)系式__________________.
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【題目】某學(xué)校的“圖書角”平均每天借出圖書 50 冊.如果某天借出 51 冊,就記作+1;如果某天借出 45 冊,就記作-5.上星期該“圖書角”借出圖書數(shù)量記錄如下表:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
0 | +10 | +4 | -3 | -6 |
(1)上星期五借出圖書多少冊?
(2)上星期二比上星期五多借出圖書多少冊?
(3)上星期平均每天借出圖書多少冊?
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