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【題目】射陽火車站是連鹽鐵路(已與青連鐵路合并為青鹽鐵路)沿線的一個(gè)縣級(jí)車站,位于江蘇省射陽縣海河鎮(zhèn)條海村,射陽站的建成結(jié)束了射陽縣無鐵路的歷史。設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻,記為T時(shí)刻,鐵路上(雙軌)迎面駛來一快一慢兩列火車,快車長AB=2(單位長度),慢車長CD=4(單位長度),如圖,以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn),取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸,此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b.若快車AB6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛,同時(shí)慢車CD2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛,且.

(1)求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度?

(2)如果此時(shí)刻將數(shù)軸折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,則點(diǎn)B與數(shù)軸上表示數(shù)_____的點(diǎn)重合。

(3)若在T時(shí)刻,一架無人機(jī)正在B的正上方以10個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速飛行,則問當(dāng)它飛到A的正上方時(shí),求此時(shí)AC之間的距離?

(4)T時(shí)刻開始算起,問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個(gè)單位長度?

(5)T時(shí)刻,快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客P,他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘,他的位置P到兩列火車頭AC的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個(gè)不變的值(即PA+PC+PB+PD為定值).你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確?若正確,求出這個(gè)時(shí)間及定值;若不正確,請說明理由.

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【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示.已知箱體長AB=50cm,拉桿的伸長距離最大時(shí)可達(dá)35cm,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上.在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A,⊙A與水平地面MN相切于點(diǎn)D.在拉桿伸長至最大的情況下,當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí),點(diǎn)C到水平地面的距離CE為59cm.

設(shè)AFMN

(1)求⊙A的半徑長;

(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感到較為舒服.某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí),CE為80cm,=64°.求此時(shí)拉桿BC的伸長距離.(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):,

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【題目】已知ab,且a0,b0,a+b0,則函數(shù)yax+b在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如下:+(﹣3x2+5x7=2x2+3x6

1)求所捂的多項(xiàng)式;

2)若xx=x+3的解,求所捂多項(xiàng)式的值;

3)若x為正整數(shù),x每取一個(gè)值,都可以求出所捂多項(xiàng)式的值,請你任取x的幾個(gè)值(不要寫在答題紙上),發(fā)現(xiàn)它們之間有一定的規(guī)律,請用含x的式子表示這一結(jié)論:____________=_____________;

4)若所捂多項(xiàng)式的值為729,請直接寫出x的取值.

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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.

(1)求證:四邊形ABEF為菱形;

(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長.

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【題目】保護(hù)環(huán)境,讓我們從垃圾分類做起.某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾(其中A、B、C、D分別表示可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其它垃圾)的分類情況,進(jìn)行整理后,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.試根據(jù)圖表解答下列問題:

1)請將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)在圖②中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分所對應(yīng)的圓心角等于  度;

3)在抽樣數(shù)據(jù)中,產(chǎn)生的有害垃圾共有多少噸?

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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,PAB的中點(diǎn),Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DQ=t0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)MN,過QQE⊥AB于點(diǎn)E,過MMF⊥BC于點(diǎn)F

1)當(dāng)t≠1時(shí),求證:△PEQ≌△NFM

2)順次連接P、MQ、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

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【題目】如果點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),若EFGH為菱形,則四邊形應(yīng)具備的下列條件中,不正確的個(gè)數(shù)是( 。

一組對邊平行而另一組對邊不平行; 對角線互相平分;對角線互相垂直;對角線相等

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖所示,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點(diǎn),連接EPFG

1)如圖1,直接寫出EFFG的關(guān)系____________;

2)如圖2,若點(diǎn)PBC延長線上一動(dòng)點(diǎn),連接FP,將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段FH,連接EH

①求證:△FFE≌△PFG;②直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系;

3)如圖3,若點(diǎn)PCB延長線上的一動(dòng)點(diǎn),連接FP,按照(2)中的做法,在圖(3)中補(bǔ)全圖形,并直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系.

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【題目】“2018年某明星演唱會(huì)63日在某市奧體中心舉辦.小明去離家300的奧體中心看演唱會(huì),到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了,此時(shí)離演唱會(huì)開始還有30分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛共享單車原路趕回奧體中心,已知小明騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了5分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.

1)求小明跑步的平均速度;

2)如果小明在家取票和尋找共享單車共用了4分鐘,他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心?說明理由.

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