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【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的倍，所購數(shù)量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺購進時單價是多少？

（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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【題目】如圖，點E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下面四個結論：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四邊形DEOF，其中正確結論的序號是 ．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側），與y軸交于點B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點P的坐標．

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【題目】如圖，直角坐標平面內，小明站在點A（﹣10，0）處觀察y軸，眼睛距地面1.5米，他的前方5米處有一堵墻DC，若墻高DC＝2米，則小明在y軸上的盲區(qū)（即OE的長度）為_____米．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）在y軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積.

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【題目】解方程：

（1）5x+6＝2x﹣3

（2）2x﹣3（x﹣1）＝7

（3）

（4）

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【題目】（10分）如圖，小明在大樓的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡角∠ABC=30°點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡AB的坡度為 ；

（2）若山坡AB的長為20米，求大樓的窗口P處距離地面的高度．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于點E．

（1）求證：△ABD≌△EBD；

（2）過點E作EF∥DA，交BD于點F，連接AF．求證：四邊形AFED是菱形．

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【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調查（每名學生分別選一個活動項目），并根據調查結果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學生中隨機選取名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學生中恰好有名男生、名女生的概率．

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【題目】“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)

1~50

51~100

≥101

每套服裝的價格/元

70

60

50

如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元

(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?

(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設計一種省錢的購買服裝方案.

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