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【題目】如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結(jié)論：

①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤

正確的有（　　）

A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AF與DE相交于點G，BF與CE相交于點H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）①若四邊形EHFG是菱形，則平行四邊形ABCD必須滿足條件　 　；

②若四邊形EHFG是矩形，則平行四邊形ABCD必須滿足條件　 　．

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【題目】在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點N.

(1)寫出點C的坐標；

(2)求證：MD=MN；

(3)連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結(jié)論是正確的，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F.

(1)求證：CD與⊙O相切；

(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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【題目】列方程（組）及不等式（組）解應用題：

水是生命之源.為了鼓勵市民節(jié)約用水，江夏區(qū)水務部門實行居民用水階梯式計量水價政策；若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費（現(xiàn)行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費）；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎上加價100%，但每立方米污水處理費不變.

下面表格是某居民小區(qū)4月份甲、乙兩戶居民生活用水量及繳納生活用水水費的情況統(tǒng)計：

4月份居民用水情況統(tǒng)計表

（注：污水處理的立方數(shù)=實際生活用水的立方數(shù)）

用水量（立方米）

繳納生活用水費用（元）

甲用戶

8

27.6

乙用戶

12

46.3

（1）求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少？

（2）設這個小區(qū)某居民用戶5月份用水立方米，需要繳納的生活用水水費為元.若他5月份生活用水水費計劃不超過64元，該用戶5月份最多可用水多少立方米？

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【題目】如圖，等邊△ABC的頂點A，B分別在函數(shù)y=-圖象的兩個分支上，且AB經(jīng)過原點O．當點A在函數(shù)y=-的圖象上移動時，頂點C始終在函數(shù)y=的圖象上移動，則k的值為（　�。�

A. 8B. 6C. D. 2

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【題目】小紅爸爸上星期五買進某公司股票1000股，每股28元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況。（單位：元）

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

（1）通過上表你認為星期三收盤時，每股是多少？

（2）本周內(nèi)每股最高是多少？最低是多少元？

（3）已知小紅爸爸買進股票時付了的手續(xù)費，賣出時還需付成交額，的手續(xù)費和的交易稅，如果小紅爸爸在星期五收盤時將全部股票賣出，你對他的收益情況怎樣評價？

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，E為BC邊的中點，連接AE，以AD為直徑的⊙O交AE于點F，連接CF.求證：CF與⊙O相切．

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【題目】如圖，△ABC的中線BE，CD相交于點O，若△DOE的面積為1cm2，則△ABC的面積為（　�。�

A. 12B. 8C. 6D. 4

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【題目】希臘數(shù)學家丟番圖(公元3-4世紀)的墓碑上記載著： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了.”

根據(jù)以上信息，請你算出：

（1）丟番圖的壽命；

（2）丟番圖開始當爸爸時的年齡；

（3）兒子死時丟番圖的年齡.

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