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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A(0,4),C(2,0).
(1)三角形的面積= ;
(2)已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā),P點從C點出發(fā)沿軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿軸正方向移動,點Q到達A點整個運動隨之結束,AC的中點D的坐標是(1,2),設運動時間為秒,問:是否存在這樣的,使若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,點F是線段AC上一點,滿足∠FOC=∠FCO,點G是第二象限中一點,連OG,使得∠AOG=∠AOF,點E是線段OA上一動點,連CE交OF于點H,當點E在線段OA上運動的過程中,以下兩個式子:哪個式子為定值,請求出這個定值.
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【題目】如圖,∠MON=120°,△ABC是等邊三角形,O點是邊BC的中點,將△ABC繞點O逆時針旋轉一定的角度,OM與邊AB相交于點D,ON與邊AC(或AC的延長線)相交于點E.
(1)如圖1,若OD⊥AB,垂足為D,BC=4,求CE的長;
(2)如圖2,當ON與AC邊交于點E時,求證:BD+CE=BC;
(3)如圖3,當ON與AC邊的延長線交于點E時,(2)中的結論還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請直接寫出線段BD、BC、CE之間的數量關系.
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【題目】有一家苗圃計劃種植桃樹和柏樹.根據市場調查與預測,種植桃樹的利潤y1(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖①所示的二次函數y1=ax2;種植柏樹的利潤y2(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖②所示的正比例函數y2=kx.
(1)分別求出利潤y1(萬元)和利潤y2(萬元)關于投資成本x(萬元)的函數關系式;
(2)如果這家苗圃投入10萬元資金種植桃樹和柏樹,苗圃至少能獲得多少利潤?若要使這家苗圃獲得5萬元利潤,資金投入如何分配(桃樹和柏樹都要種植)?
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【題目】周末,小明從家步行去書店看書.出發(fā)小時后距家1.8千米時,爸爸駕車從家沿相同路線追趕小明,在地追上小明后,二人駕車繼續(xù)前行到達書店.小明在書店看書,爸爸去單位地辦事.如圖是小明與爸爸兩人之間距離(千米)與小明出發(fā)的時間(小時)之間的函數圖象,(小明步行速度與爸爸駕車速度始終保持不變,彼此交流時間忽略不計),請根據圖象回答下列問題:
(1)小明步行速度是_____千米/小時,爸爸駕車速度是______千米/小時:
(2)圖中點的坐標是______:
(3)求書店與家的路程;
(4)求爸爸出發(fā)多長時間,兩人相距3千米.
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【題目】七年級進行法律知識競賽,共有30道題,答對一道題得4分,不答或答錯一道題扣2分.
(1)小紅同學參加了競賽,成績是96分,請問小紅在競賽中答對了多少題?
(2)小明也參加了競賽,考完后他說:“這次竟賽中我一定能拿到110分.”請問小明有沒有可能拿到110分?試用方程的知識來說明理由.
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【題目】隨著移動終端設備的升級換代,手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學生在假期使用手機的情況(選項:A.和同學親友聊天;B.學習;C.購物;D.游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查,得到圖表(部分信息未給出):
根據以上信息解答下列問題:
(1)這次被調查的學生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補全條形統計圖.
(3)若該中學約有800名學生,估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人?并根據以上調查結果,就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中與∠AOF互余的角是 _________ ;與∠COE互補的角是 _______ __ .(把符合條件的角都寫出來)
(2)如果∠AOC=∠EOF,求∠AOC的度數.
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【題目】如圖,一塊長6米寬4米的地毯,為了美觀設計了兩橫兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的.
(1)求配色條紋的寬度;
(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元,其余部分每平方米造價100元,求地毯的總造價.(供參考數據:1052=11025,1152=13225,1252=15625)
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【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O,以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2;…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為________,平行四邊形AOnCn+1B的面積為________.
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【題目】若a,b互為相反數,c,d互為倒數,m的絕對值是1,n是有理數且既不是正數也不是負數,求20161﹣(a+b)+m﹣(cd)2016+n(a+b+c+d)的值.
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