【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°； ③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）下列各點(diǎn)中，　 　與點(diǎn)C互為反等點(diǎn)；

D（﹣3，﹣4），E（3，4），F(xiàn)（﹣3，4）

（2）已知點(diǎn)G（﹣5，4），連接線段CG，若在線段CG上存在兩點(diǎn)P，Q互為反等點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍；

（3）已知⊙O的半徑為r，若⊙O與（2）中線段CG的兩個(gè)交點(diǎn)互為反等點(diǎn)，求r的取值范圍．

（1）求出直線y1=kx+b的解析式；

（2）當(dāng)m＜0時(shí)，直接寫出y1＜y2時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）直線y2=mx+n繞著點(diǎn)P任意旋轉(zhuǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)B有幾種位置？請(qǐng)你分別求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當(dāng)S=4時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示－10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位秒的速度沿著折線數(shù)抽”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停上遠(yuǎn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒.問：

(1)t＝2秒時(shí)，點(diǎn)P在“折線數(shù)軸”上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_______；點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離是_____單位長(zhǎng)度；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要_______秒；

(3)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出t的值和此時(shí)相遇點(diǎn)M在“折線數(shù)軸”上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(4)如果動(dòng)點(diǎn)P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等，直接寫出t的值.

【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在處，規(guī)定向北方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）

，，，，，，，

在崗?fù)ず畏�？距崗�(fù)ざ噙h(yuǎn)？

在行駛過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

若摩托車行駛千米耗油升，這一天共耗油多少升？

（1）該興趣小組有多少人？

（2）興趣小組本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

（3）老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo)，學(xué)生達(dá)到或超過目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，并希望小組 三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰 當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù)；如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì)，確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些？

（1）若 AC＝4cm，求 DE 的長(zhǎng)．

（2）若 AC＝acm（不超過 12cm），求 DE 的長(zhǎng)．

（3）知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB＝120°，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn) C 畫射線OC，若OD，OE 分別平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度數(shù)．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AFB的度數(shù)；

（3）線段FG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．