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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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【題目】如圖,已知△ABC中,D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點,且EF∥AB, =2.
(1)設(shè),.試用、表示;
(2)如果△ABC的面積是9,求四邊形ADEF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3)
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)求出△A1B1C1的面積;
(3)將△ABC向左平移2個單位,再向上平移2個單位得△A2B2C2,請直接寫出點A2,B2,C2的坐標.
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【題目】如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=8,AB=AC,∠CBD=30°,BD=4,M,N分別在BD,CD上,∠MAN=45°,則△DMN的周長為_____.
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【題目】有四種運算程序如下圖所示,按要求完成下列題:
(1)如圖1,當輸入數(shù)x=-2時,輸出數(shù)y=_______ ;
(2)如圖2,第一個帶?號的運算框內(nèi),應(yīng)填_______ ;第二個帶?號運算框內(nèi),應(yīng)填_______ ;
(3)如圖3,當輸入數(shù)x=1時,輸出數(shù)y= _______;
(4)如圖4,當輸出的值y=26,則輸入的值x=_______ .
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【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(3,0)、點B(0,3),頂點為M.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求∠OBM的正切值.
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為1,點P為正方形內(nèi)一動點,若點M在AB上,且滿足△PBC∽△PAM,延長BP交AD于點N,連結(jié)CM.
(1)如圖一,若點M在線段AB上,求證:AP⊥BN;AM=AN;
(2)①如圖二,在點P運動過程中,滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時,AP⊥BN和AM=AN是否成立?
②是否存在滿足條件的點P,使得PC=?(不需說明理由).
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