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【題目】閱讀理解：我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而擊．眾人驚命，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果的嗎？諾按照下面的分析試一試

（1）由103＝1000，1003＝100000，可知是　 位數(shù)；

（2）由59319的個位數(shù)是9，可知的個位數(shù)是　 ；

（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此確定的十位數(shù)是　 ．

請應用以上方法計算：＝　 . ＝　

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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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【題目】△ABC在平面直角坐標系中如圖所示，

（1）S△ABC＝　 ．

（2）x軸上是否存在點P，使得S△BCP＝2S△ABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標．

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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【題目】觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：


圖①

圖②

圖③

三個角上三個數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60


三個角上三個數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12


積與和的商

﹣2÷2=﹣1，



（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．

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【題目】已知關于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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【題目】如圖，△AOB的邊OA半面鏡．∠AOB＝36°，在OB邊上有點E，從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好滿足DC∥OB，已知入射光線、反射光線與半面鏡的夾角相等，即∠ODE＝∠ADC，求∠DEB的度數(shù)．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖（1），一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．

（1）求AO與BO的長；

（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當A點下滑到A′點，B點向右滑行到B′點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P′點，若∠POP′=15°，試求AA′的長．

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【題目】一次函數(shù)y＝x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋c的圖象交于A、B兩點（其中點A在點B的左側(cè)），與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）設二次函數(shù)圖象的頂點為D．

①若點D與點C關于x軸對稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關系式；

②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關系式．

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【題目】某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學校騎車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是（ ）

A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘

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同步練習冊答案