【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣ ），點(diǎn)M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．

（1）求A、B兩種花的單價(jià)分別是多少元？

（2）若購(gòu)買A、B兩種花共31棵，且B種花的數(shù)量不多于A種花的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

（1）求∠MON的度數(shù)；

（2）如果∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(1)①當(dāng)a=5，b=3時(shí)，求S的值；

②當(dāng)a=7，b=3時(shí)，求S的值；

(2)從以上結(jié)果中，請(qǐng)你猜想S與a，b中的哪個(gè)量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.

【題目】平行四邊形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)m，n是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍．

（2）當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)相等，且都等于，求出這時(shí)四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？

（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元？

（1）填空：本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生為　名，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　號(hào)，眾數(shù)是　　號(hào)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買800雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買34號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)；

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；

（3）對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（不必寫過(guò)程）

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．