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【題目】開學(xué)初,李芳和王平去文具店購買學(xué)習(xí)用品,李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.
(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格;
(2)校運(yùn)會后,班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長,購買上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)給校運(yùn)會中表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍,共有多少種購買方案?請你一一寫出.
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【題目】如圖,將一張直角三角形紙片沿斜邊上的中線剪開,得到,再將沿方向平移到的位置,若從平移開始到點(diǎn)未到達(dá)點(diǎn)時(shí),交于點(diǎn),交于點(diǎn),連結(jié).
(1)試探究的形狀,請說明理由;
(2)當(dāng)四邊形為菱形時(shí),判斷與是否全等,請說明理由.
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【題目】某出租車沿公路左右行駛,向左為正,向右為負(fù),某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下:單位:千米,,,,,,,,,
問收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米?
若該出租車每千米耗油升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
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【題目】下列說法:①若a,b互為相反數(shù),則=-1;②若a+b<0,ab>0,則|a+2b|=-a-2b;③若多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為5,則多項(xiàng)式-ax3-bx+1的值為-3;④若甲班有50名學(xué)生,平均分是a分,乙班有40名學(xué)生,平均分是b分,則兩班的平均分為分.其中正確的為____(填序號).
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【題目】位于河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像,是為代表中華民族之創(chuàng)始、之和諧、之統(tǒng)一.塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成.某數(shù)學(xué)興趣小組在塑像前50米處的B處測得山體D處的仰角為45°,頭像A處的仰角為70.5°,求頭像AD的高度.(最后結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)
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【題目】如圖,把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成六等份,依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6,小明和小芳分別只轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤.小明同學(xué)先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,結(jié)果指針指向2,接下來小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,若把小明和小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字分別記作、,把、作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).
(1)寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)在直線上的概率.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交邊BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E,延長ED交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=8,AE=6,求BF的長.
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【題目】電視熱播節(jié)目“最強(qiáng)大腦”激發(fā)了學(xué)生的思考興趣,為滿足學(xué)生的需求,某學(xué)校抽取部分學(xué)生舉行“最強(qiáng)大腦”選拔賽,針對競賽成績分成以下六個(gè)等級A:0~50分;B:51~60分;C:61~70分;D:71~80分;E:81~90分;F:91~100分,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)此次競賽抽取的總?cè)藬?shù)為 ,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全市約有3萬名在校學(xué)生,試估計(jì)全市學(xué)生中競賽成績在71~90分的人數(shù)約有多少?
(3)若在此次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一人,則此人的成績在80分以上的概率是多少?
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