Question

【題目】開學(xué)初，李芳和王平去文具店購買學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；

（2）校運(yùn)會后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出.

Answer 1

【答案】（1）每支鋼筆9元，每本筆記本3元；（2）共有4種購買方案，見解析.

【解析】

（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)“李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買鋼筆m支，則購買筆記本（36m）本，根據(jù)獎(jiǎng)品的總價(jià)不超過200元及筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．

解：（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，

依題意，得：，

解得：，

答：每支鋼筆9元，每本筆記本3元；

（2）設(shè)購買鋼筆m支，則購買筆記本（36m）本，

依題意，得：，

解得：．

∵m為整數(shù)，

∴m＝12，13，14，15．

∴共有4種購買方案，

方案1：購買12支鋼筆，24本筆記本；

方案2：購買13支鋼筆，23本筆記本；

方案3：購買14支鋼筆，22本筆記本；

方案4：購買15支鋼筆，21本筆記本．