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【題目】校田園科技社團計劃購進A，B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費用如下表所示：

花卉數(shù)量(單位：株)

總費用

(單位：元)

A

B

第一次購買

10

25

225

第二次購買

20

15

275

(1)你從表格中獲取了什么信息？______________________________(請用自己的語言描述，寫出一條即可)；

(2)A，B兩種花卉每株的價格各是多少元？

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【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 是矩形，把矩形沿直線 BD 拆疊，點 C 落在點 E 處，連接 DE， DE 與 AD 交于點 M．

（1）證明四邊形 ABDE 是等腰梯形；

（2）寫出等腰梯形 ABDE 與矩形 ABCD 的面積大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點“”、劃“—”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)1-19的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形,就表示把這個數(shù)擴大到它的20倍，如表中20和100的表示.

(1)瑪雅符號表示的自然數(shù)是哪個數(shù);

(2)請你畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=kx+h與x軸相交于點A（﹣1，0），與y軸相交于點C，與拋物線y=﹣x2+bx+3的一交點為點D，拋物線過x軸上的AB兩點，且CD=4AC．

（1）求直線l和拋物線的解析式；

（2）點E是直線l上方拋物線上的一動點，求當△ADE面積最大時，點E的坐標；

（3）設(shè)P是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，四邊形APDQ能否為矩形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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【題目】若代數(shù)式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球?qū)嶒�，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

59

96

116

290

480

601

摸到白球的頻率

　 　

0.64

0.58

　 　

0.60

0.601

（1）完成上表；

（2）“摸到白球”的概率的估計值是　 （精確到0.1）；

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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【題目】觀察下列等式：

第1個等式：a1＝，

第2個等式：a2＝，

第3個等式：a3＝，

…

請解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5＝　 　＝　 　；

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝　 　＝ (n為正整數(shù))；

(3)求a1+a2+a3+…+a2019的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點A2018，得∠A2018．則∠A2018＝_____度．

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【題目】（1）觀察猜想：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD，把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點D落在點E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　．

（2）探究證明：

在（1）的條件下，若點D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請在圖②中畫出圖形，并證明你的判斷．

（3）拓展延伸：

如圖③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他條件不變，過點D作DF⊥AD交CE于點F，請直接寫出線段CF長度的最大值．

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