（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當(dāng)DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】32

【解析】試題分析：∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B，

∴當(dāng)y=0時，則﹣x2﹣2x+3=0，

解得x=﹣3或x=1，

則A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（1，0），

AB的長度為4，

從C1，C3兩個部分頂點分別向下作垂線交x軸于E、F兩點．

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到C1與C2．

如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形．

根據(jù)對稱性，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4

則頂點坐標(biāo)為（﹣1，4），即陰影部分的高為4，

S陰=8×4=32．

考點：拋物線與x軸的交點．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．

【題目】對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù)，若將的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)，我們稱為的“置換數(shù)”，如:的“置效為“”；若由的百位、十位、個位上的數(shù)字任選兩個組成一個新的兩位數(shù)，所有新的兩位數(shù)之和記為，我們稱為的“行生數(shù)”.如:因為所以的“衍生數(shù)”為.

（1）直接寫出的“置換數(shù)”，并求的“衍生數(shù)”；

（2）對每個數(shù)位數(shù)字均不為零且互不相等的一個三位正整數(shù)，設(shè)十位數(shù)字為，若的“衍生數(shù)”與的“置換數(shù)”之差為，求.

（1）求證：△BFO≌△DEO；

（2）若AF⊥BC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并加以證明；

（3）若在（2）的條件下再添加EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，無需說明理由．

（1）這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這20筐蘋果總計超過或不足多少千克？

（3）若蘋果每千克售價元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求點A運(yùn)動路徑長．

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【題目】為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩.甲、乙兩單位退休職工共人，其中乙單位人數(shù)少于人，且甲單位人數(shù)不夠人.經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價格如下表:

如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付元.

（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？

（2）如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？