【題目】檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛的路程為正數(shù)，向西行駛的路程為負(fù)數(shù)，一天中行駛記錄（單位；千米）如下：

（1）收工時(shí)檢修小組在A地的哪側(cè)，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米耗油0.3升，從出發(fā)到收工共耗油多少升？

(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有a(a)人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；(用含a的代數(shù)式表示，并化簡．)

(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由；

(3)如果計(jì)劃在二月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為m．

①這七天的日期之和為 ；(用含m的代數(shù)式表示，并化簡.)

②假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于二月幾號(hào)出發(fā)?(寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計(jì)算過程.)

【題目】（1）計(jì)算：．

（2）如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)B作y軸的垂線，C為垂足，若S△BCO= ，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b= ；

（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠” ）

（3）若a⊙（﹣2b）=3，請(qǐng)計(jì)算 （a﹣b）⊙（2a+b）的值．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x滿足的條件：　 　．

備用圖

A. (1, 3)B. (1，)C. (1，)D. (，)

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．

(3) 點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請(qǐng)問：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

A. 與y軸交于(0，-5)B. 與x軸交于(2，0)

C. y隨x的增大而減小D. 經(jīng)過第一、二、四象限

（1）用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中距O點(diǎn)的距離；

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等時(shí)？若存在，請(qǐng)直接寫出t的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由．