【題目】(1)計(jì)算:.
(2)如圖,一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線,C為垂足,若S△BCO= ,求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
【答案】(1);(2),.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序計(jì)算即可;
(2)根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1,求出OC的長(zhǎng)利用三角形的面積求出b值,點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出,代入反比例函數(shù)即可求出k值,解析式可得.
試題解析:解:(1)原式=﹣1+3+﹣1=1+;
(2)∵一次函數(shù)y=x+b過(guò)點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1,∴y=1+b,即B(1,1+b).
∵BC⊥y軸,且S△BCO=1.5,∴×OC×BC=×1×(b+1)=1.5,解得:b=2,∴B(1,3),∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.
又∵y=過(guò)點(diǎn)B,∴3=,解得:k=3,∴反比例函數(shù)的解析式為:y=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長(zhǎng);
(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,
①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E。
(1)求證:DE=AB;
(2)以D為圓心,DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G,若BF=FC=1,試求的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一根起點(diǎn)為1的數(shù)軸,現(xiàn)有同學(xué)將它彎折,彎折后虛線上第一行的數(shù)是1,第二行的數(shù)是13,第三行的數(shù)是43,…,依此規(guī)律,第五行的數(shù)是( )
A. 183 B. 157 C. 133 D. 91
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,b滿足 +(c-7)2=0.
(1) a= ,b= ,c= .
(2) 若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合.
(3) 點(diǎn)A,B,C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代數(shù)式表示)
(4) 請(qǐng)問(wèn):3BC-2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變? 若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知EF是△ABC的中位線,DE⊥BC交AB于點(diǎn)D,CD與EF交于點(diǎn)G,若CD⊥AC,EF=8,EG=3,則AC的長(zhǎng)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y= x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合),且滿足∠BPQ=∠BAO。
(1)求點(diǎn)A、 B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△APQ≌△CBP,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=10,則k的值是( 。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校餐廳中,一張桌子可坐6人,現(xiàn)有以下兩種擺放方式:
(1)當(dāng)有5張桌子時(shí),第一種方式能坐 人,第二種方式能坐 人.
(2)當(dāng)有n張桌子時(shí),第一種方式能坐 人,第二種方式能坐 人.
(3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐,但餐廳只有60張這樣的餐桌,若你是老師,你打算選擇以下哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?
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