【題目】701班小強(qiáng)買了張100元的深圳通乘車卡,如果他乘車的次數(shù)用表示,則記錄他每次乘車后的余額n (元)如下表:

（1）寫出余額n與乘車的次數(shù)m的關(guān)系式.

（2）利用上述關(guān)系式計(jì)算小強(qiáng)乘了23次車還剩下多少元?

（3）小強(qiáng)最多能乘幾次車?

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？

（2）該運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于150噸，問該運(yùn)輸公司最多派出幾輛小型渣土運(yùn)輸車？

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD、并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.

操作發(fā)現(xiàn)：

(1)將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到加圖2所示的△AC′D，過點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC′的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC'的形狀是_________；

(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使B，A，D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC'的中點(diǎn)F，連精AF并延長(zhǎng)到點(diǎn)G，使FG＝AF，連接CG，C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究：

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至A′點(diǎn)，A′C與BC′相交于點(diǎn)H.如圖4所示，連接CC'，試求CH的長(zhǎng)度.

（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？

（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)．

（1）可知x=　 　，=　 　，°=　 　；

（2）試判斷第2016個(gè)格子中的數(shù)是多少？并給出相應(yīng)的理由．

（3）判斷：前n個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2016？若能，求出n的值，若不能，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：OB⊥BC；

（2）若BD=，tan∠OBD=2，求⊙O的半徑．

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

（1）這次調(diào)查的市民有多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該市約有市民950萬人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市有多少萬人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．

例題：已知二次三項(xiàng)式x2－4x＋m有一個(gè)因式是(x＋3)，求另一個(gè)因式以及m的值.

解：設(shè)另一個(gè)因式為(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),則x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得：.

∴另一個(gè)因式為(x－7)，m的值為－21.

問題：仿照以上方法解答下面問題：

(1)已知二次三項(xiàng)式2x2＋3x－k有一個(gè)因式是(2x－5)，求另一個(gè)因式以及k的值

(2)已知二次三項(xiàng)式6x2＋4ax＋2有一個(gè)因式是(2x＋a)，a是正整數(shù)，求另一個(gè)因式以及a的值.

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1

(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)；

(3)在第(2)問中，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_____.