科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)組織學(xué)生為“希望工程”捐款,甲班有x名同學(xué),每人捐款3元;乙班人數(shù)比甲班的一半多20人,每人捐款2元,丙班人數(shù)比乙班的2倍少35人,每人捐款2元.
(1)甲、乙、丙三個(gè)班共有多少人?(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若甲班有62人,則甲、乙、丙三個(gè)班共捐款多少元?
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【題目】某校夏令營(yíng)活動(dòng)中,科技小組同學(xué)準(zhǔn)備在3名老師的帶領(lǐng)下前往國(guó)家森林公園考察,公園內(nèi)有A、B兩個(gè)景區(qū)可供選擇,當(dāng)?shù)赜屑住⒁覂杉衣眯猩,可以在其中選一個(gè)兩家旅行社收取的服務(wù)費(fèi)用定價(jià)均為每人200元,實(shí)際收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:甲旅行社表示服務(wù)費(fèi)用學(xué)生按8折優(yōu)惠,帶隊(duì)老師免費(fèi):乙旅行社表示服務(wù)費(fèi)用師生一律按照7折優(yōu)惠兩個(gè)景區(qū)門(mén)票定價(jià)均為每人100元,實(shí)際收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:A景區(qū)對(duì)師生均收半價(jià),B景區(qū)規(guī)定總?cè)藬?shù)超過(guò)30人時(shí),按4折優(yōu)惠,否則按6折優(yōu)惠.
(1)經(jīng)核算,兩家旅行社的實(shí)際服務(wù)費(fèi)正好相等請(qǐng)你分析去哪個(gè)景區(qū)比較合算?
(2)若該學(xué)校在活動(dòng)中,增加了8名學(xué)生,老師人數(shù)不變你認(rèn)為去哪個(gè)景區(qū)比較合算?
(3)當(dāng)有n名學(xué)生,3名老師參加時(shí),試給出合理的方案,使得總費(fèi)用最少.(總費(fèi)用=服務(wù)費(fèi)+門(mén)票費(fèi)用)
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【題目】高高的路燈掛在路邊的上方,高傲而明亮,小明拿著一根2米長(zhǎng)的竹竿,想量一量路燈的高度,直接量是不可能的.于是,他走到路燈旁的一個(gè)地方,豎起竹竿(即AE),這時(shí),他量了一下竹竿的影長(zhǎng)(AC)正好是1米,他沿著影子的方向走,向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度(即AB=4米),他又豎起竹竿,這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)正好是一根竹竿的長(zhǎng)度(即BD=2米).此時(shí),小明抬頭瞧瞧路燈,若有所思地說(shuō):“噢,我知道路燈有多高了!”同學(xué)們,請(qǐng)你和小明一起解答這個(gè)問(wèn)題:
(1)在圖中作出路燈O的位置,并作OP⊥l于P.
(2)求出路燈O的高度,并說(shuō)明理由.
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【題目】(1)(感知)如圖①,四邊形、均為正方形.與的數(shù)量關(guān)系為________;
(2)(拓展)如圖②,四邊形、均為菱形,且.請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)(應(yīng)用)如圖③,四邊形、均為菱形,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在延長(zhǎng)線上.若,,的面積為9,則菱形的面積為_______.
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【題目】某商城的智能手機(jī)銷售異常火爆,若銷售10部型和20部型手機(jī)的利潤(rùn)共4000元,每部型手機(jī)的利潤(rùn)比每部型手機(jī)多50元.
(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤(rùn).
(2)商城計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共100部,其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的2倍,則商城購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部,才能使銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知∠AOB=50°,過(guò)點(diǎn)O引射線OC,若∠AOC:∠BOC=2:3,OD平分∠AOB,求∠COD的度數(shù).
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【題目】某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
依據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題:
(1)分別求出14歲和16歲的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)這個(gè)樣本的眾數(shù)是_____歲,中位數(shù)是_____歲;
(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).
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【題目】暑假期間,小明和小穎兩家共8人相約外出旅行,分別乘坐兩輛出租車前往機(jī)場(chǎng)在距離機(jī)場(chǎng)11千米處一輛車出了故障不能繼續(xù)行駛.此時(shí)離機(jī)場(chǎng)停止辦理登機(jī)手續(xù)還有30分鐘,唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車,連同司機(jī)在內(nèi)限乘5人,車速每小時(shí)60千米.
(1)如果這輛車分兩批接送,其中4人乘車先走,余下4人原地等候,8人能否及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)辦理登機(jī)手續(xù)?(上下車時(shí)間忽略不計(jì))
(2)如果這輛車在送第一批客人的時(shí)候,余下的人以每小時(shí)6千米的速度步行前往機(jī)場(chǎng),待司機(jī)將第一批客人送達(dá)后立即返回接第二批客人,他們能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)嗎?
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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