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【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：

對于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A. 甲正確，乙錯誤 B. 甲錯誤，乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

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【題目】如圖，邊長為2的正方形紙片ABCD中，點M為邊CD上一點（不與C，D重合），將△ADM沿AM折疊得到△AME，延長ME交邊BC于點N，連結AN．

（1）猜想∠MAN的大小是否變化，并說明理由；

（2）如圖1，當N點恰為BC中點時，求DM的長度；

（3）如圖2，連結BD，分別交AN，AM于點Q，H．若BQ＝，求線段QH的長度．

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【題目】嘉興某校組織了“垃圾分類”知識競賽活動，獲獎同學在競賽中的成績繪成如下圖表，

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

垃圾分類知識競賽活動成績統(tǒng)計表

分數(shù)段

頻數(shù)

頻數(shù)頻率

80≤x＜85

x

0.2

85≤x＜90

80

y

90≤x＜95

60

0.3

95≤x＜100

20

0.1

（1）求本次獲獎同學的人數(shù)；

（2）求表中x，y的數(shù)值：并補全頻數(shù)分布直方圖．

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【題目】閱讀下面一段文字：問題：能化為分數(shù)形式嗎？

探求：步驟①設，步驟②，

步驟③，則，

步驟④，解得.

根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是____________；

（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數(shù)形式；

步驟①設，步驟②，

步驟③__________________，

步驟④____________，解得____________；

（3）請你將化為分數(shù)形式，并說明理由。

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【題目】如圖①，在矩形 ABCD 中，動點 E 從點 A 出發(fā)，沿 AB→BC 方向運動，當點 E 到達點 C 時 停止運動．過點 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點，設點 E 運動路程為 x，FC＝y，圖②表示 y與 x 的函數(shù)關系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

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【題目】己知，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點A，B的橫坐標分別為1和2，與y軸的交點是C．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）若點D是y軸上的一點，是否存在D，使以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點D的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）過點C作CE∥x軸，與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于點E，點H是該二次函數(shù)圖象上的動點，過點H作HF∥y軸，交線段BC于點F，試探究當點H運動到何處時，△CHF與△HFE的面積之和最大，求點H的坐標及最大面積．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，動點N從點C出發(fā)，沿線段CB以2cm/s的速度向點B運動，并在達到點B后，立即以同樣的速度返回向點C運動；同時動點M從點B出發(fā)，沿折線B﹣A﹣C以1cm/s的速度向點C運動，當點N回到點C時，兩個動點同時停止運動．⊙M是以M為圓心，1cm為半徑的圓，設運動時間為t（s） （t＞0）

（1）tanB=　 　；

（2）當點M在線段AB上運動，且⊙M與BC相切時，求t的值；

（3）當t為何值時，⊙M與折線B﹣A﹣C的兩個交點在等腰三角形ABC對稱軸的同側，且經(jīng)過交點和點N的直線與⊙M相切？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AC于E．

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若ED，AB的延長線相交于F，且AE=5，EF=12，求BF的長．

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【題目】如圖，已知BD是ABCD對角線，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）連結CE，AF，求證：四邊形AFCE為平行四邊形．

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【題目】某商店經(jīng)銷一種小家電，每個小家電的成本為20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種小家電每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖．設這種小家電每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果物價部門規(guī)定這種小家電的銷售單價不高于32元，該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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