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【題目】某工廠計劃生產甲、乙兩種季節(jié)性產品,在春季中,甲種產品售價50千元/件,乙種產品售價30千元/件,生產這兩種產品需要A、B兩種原料.
每個季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸,B種原料50噸
(1)如何安排生產,才能恰好使兩種原料全部用完,此時總產值是多少萬元.
(2)在夏季中甲種產品售價上漲,而乙種產品售價下降,并且要求甲種產品比乙種產品多生產20件,問如何安排甲、乙兩種產品的生產,使總產值是1264千元.
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【題目】如圖,點A,B是數(shù)軸上的兩點.點P從原點出發(fā),以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動;同時,點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處,并在A處停留2s,然后按原速度向點B運動,速度為每秒4個單位.最終,點Q比點P早2s到達B處.設點P運動的時間為ts.
(1)點A表示的數(shù)為 ;當t=4s時,P、Q兩點之間的距離為 個單位長度;
(2)求點B表示的數(shù);
(3)從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內,t為何值時,P、Q兩點相距3個單位長度?
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點E與點F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形.
(1)試探究線段AE與CG的關系,并說明理由.
(2)如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形,AB=3,BC=4.
①線段AE、CG在(1)中的關系仍然成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請寫出你認為正確的關系,并說明理由.
②當△CDE為等腰三角形時,求CG的長.
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【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內,其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________.
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【題目】一商店在某一時間以每件a元(a >0)的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%.
(1)當a =100時,分析賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?
(2)小明發(fā)現(xiàn):不論a為何值,這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請判斷“小明發(fā)現(xiàn)”是否正確?
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【題目】如圖所示,圖(1)為一個長方體,AD=AB=10,AE=6,圖2為圖1的表面展開圖字在外表面上,請根據(jù)要求回答問題:
(1)面“句 ”的對面是面______;
(2)如果面“居”是右面,面“宜”在后面,哪一面會在上面?
(3)圖(1)中,M、N為所在棱的中點,試在圖(2)中畫出點M、N的位置;并求出圖(2)中三角形ABM的面積.
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【題目】我們規(guī)定:若關于x的一元一次方程ax=b的解為b+a,則稱該方程為“和解方程”. 例如:方程2x=﹣4的解為x=﹣2,而﹣2=﹣4+2,則方程2x=﹣4為“和解方程”.
請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:
(1)已知關于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值;
(2)已知關于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n的值.
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【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾?
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