科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知y﹣2與x成正比例,且x=2時(shí),y=﹣6.①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)y<3時(shí),求x的取值范圍.
(2)已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,﹣2)的直線l1:y1=mx+n與直線l2:y2=﹣2x+6相交于點(diǎn)M(1,p)
①關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為 ;②求直線l1的表達(dá)式.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲騎電瓶車(chē),乙騎自行車(chē)從相距17km的兩地相向而行.
(1)甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)0.5h相遇,且甲每小時(shí)行程是乙每小時(shí)行程的3倍少6km.求乙騎自行車(chē)的速度.
(2)若甲、乙騎行速度保持與(1)中的速度相同,乙先出發(fā)0.5h,甲才出發(fā),問(wèn)甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇?
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【題目】已知:已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1.
(1)求2A﹣3B;
(2)若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān),求b的值.
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【題目】閱讀以下證明過(guò)程:
已知:在△ABC中,∠C≠90°,設(shè)AB=c,AC=b,BC=a.求證:a2+b2≠c2.
證明:假設(shè)a2+b2=c2,則由勾股定理逆定理可知∠C=90°,這與已知中的∠C≠90°矛盾,故假設(shè)不成立,所以a2+b2≠c2.
請(qǐng)用類(lèi)似的方法證明以下問(wèn)題:
已知:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+2m-3=0 有兩個(gè)實(shí)根x1和x2.
求證:x1≠x2.
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【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F.過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE,交BC于點(diǎn)G,連接FG交BD于點(diǎn)O.若AB=6,AD=8,則DG的長(zhǎng)為_____.
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【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,每人必須完成3~6份報(bào)告,調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù),并分為四類(lèi),A:3份;B:4份;C:5份;D:6份 各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和尚未完整的條形圖(如圖2),回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整;
(2)寫(xiě)出這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù) 份和中位數(shù);
(3)在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí),小明是這樣分析的 第一步:求平均數(shù)的公式是=+++…+)
第二步:在該問(wèn)題中,n=4 =3, =4, =5 =6
第三步=(3+4+5+6)=4.5(份)
小明的分析對(duì)不對(duì)?如果對(duì),請(qǐng)說(shuō)明理由,如果不對(duì),請(qǐng)求出正確結(jié)果;
(4)現(xiàn)從“D類(lèi)”的學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪,若“D類(lèi)”的學(xué)生中只有1名 男生,則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少?請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法求解.
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【題目】如圖,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,sin∠ADB=,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BC(旋轉(zhuǎn)角小于180°),使BC∥AD.連接DC,BE.
(1)則四邊形BCDE是________,并證明你的結(jié)論;
(2)求線段AB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積.
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【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2,0,4,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等,則x= .
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是10?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,求t的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y1=(x-2)2+1與y2=x2-4x+c,過(guò)點(diǎn)A(1,-3)作直線l∥y軸,交拋物線y2于點(diǎn)B,交拋物線y1于 點(diǎn)C,則以下結(jié)論:
(1)拋物線y1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)
(2)若點(diǎn)D(-4,m)及點(diǎn)E(7,n)均在拋物線y1上,則m>n;
(3)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方,則c>0;(4)若BC=2,則c=3 其中結(jié)論正確的是 ( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4)
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【題目】某學(xué)校組織了“熱愛(ài)憲法,捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)(總分100分)均不低于50分,為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理,并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題.
學(xué)校若干名學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段(成績(jī)?yōu)?/span>x分) | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 16 | 0.08 |
60≤x<70 | a | 0.31 |
70≤x<80 | 72 | 0.36 |
80≤x<90 | c | d |
90≤x≤100 | 12 | b |
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)寫(xiě)出表中的a= ,b= ,c= ;
(3)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)分布直方圖;
(4)比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng),若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng),則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少?
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