科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.射線BD為∠ABC的平分線,交AC于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).作PE⊥BC交射線BD于點(diǎn)E.以PE為邊向右作正方形PEFG.正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形的面積為S.
(1)求tan∠ABD的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC邊上時(shí),求t的值.
(3)當(dāng)正方形PEFG與△BDC重疊部分圖形不是三角形時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、B兩個(gè)信號(hào)燈,在燈這旁?恐、乙、丙三列火車.它們中最長(zhǎng)的車長(zhǎng)與居中車長(zhǎng)之差等于居中車長(zhǎng)與最短車長(zhǎng)之差,其中乙車的車長(zhǎng)居中,最開(kāi)始的時(shí)候,甲、丙兩車車尾對(duì)齊,且車尾正好位于A信號(hào)燈處,而車頭則沖著B信號(hào)燈的方向,乙車的車尾則位于B信號(hào)燈處,車頭則沖著A的方向,現(xiàn)在,三列火車同時(shí)出發(fā)向前行駛,3秒之后三列火車的車頭恰好相遇,再過(guò)9秒,甲車恰好超過(guò)丙車,而丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開(kāi),請(qǐng)問(wèn):甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯(cuò)開(kāi)一共用了_____秒鐘.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察如圖所示的圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)按甲方式將桌子拼在一起.
4張桌子拼在一起共有 個(gè)座位,n張桌子拼在一起共有 個(gè)座位;
(2)按乙方式將桌子拼在一起.
6張桌子拼在一起共有 個(gè)座位,m張桌子拼在一起共有 個(gè)座位;
(3)某食堂有A,B兩個(gè)餐廳,現(xiàn)有102張這樣的長(zhǎng)方形桌子,計(jì)劃把這些桌子全放在兩個(gè)餐廳,每個(gè)餐廳都要放有桌子.將a張桌子放在A餐廳,按甲方式每6張拼成1張大桌子;將其余桌子都放在B餐廳,按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子,若兩個(gè)餐廳一共有404個(gè)座位,問(wèn)A,B兩個(gè)餐廳各有多少個(gè)座位?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將九個(gè)數(shù)填在3×3(3行3列)的方格中,如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列和每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等,這樣的圖稱為“廣義的三階幻方”,如圖1就是一個(gè)滿足條件的廣義三階幻方.圖2、圖3的廣義三階幻方中分別給出了三個(gè)數(shù).請(qǐng)直接將圖2、圖3的其余6個(gè)數(shù)全填上;
(提示:三階幻方的幻和=中心數(shù)字×3)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里,都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.
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【題目】已知,如圖1,AD是△ABC的角平分線,且AD=BD,
(1)求證:△CDA∽△CAB;
(2)若AD=6,CD=5,求AC的值;
(3)如圖2,延長(zhǎng)AD至E,使AE=AB,過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB,交AC于點(diǎn)F,試探究線段EF
與線段AD的大小關(guān)系.
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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是______m,他途中休息了______min,休息后繼續(xù)行走的速度為_(kāi)_____m/min;
(2)當(dāng)時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
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【題目】已知,拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(4,0),與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求出拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OCB相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某文教店購(gòu)進(jìn)一批鋼筆,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了增加銷量,文教店決定按標(biāo)價(jià)打八折出售,這時(shí)每支鋼筆的售價(jià)為28元.
(1)求每支鋼筆的進(jìn)價(jià)為多少元;
(2)該文教店賣出這批鋼筆的一半后,決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價(jià)格出售,很快銷售完畢,銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元,求該文教店共購(gòu)進(jìn)這批鋼筆多少支?
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【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天
(1)若甲工程隊(duì)先做30天后,剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成,還需要用時(shí) 天
(2)若甲工程隊(duì)先做20天,乙工程隊(duì)再參加,兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?
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