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【題目】已知M、N直線l上兩點,MN=20,O、P為線段MN上兩動點,過O、P分別作長方形OABC與長方形PDEF(如圖),其中,兩邊OA、PF分別在直線l上,圖形在直線l的同側(cè),且OA=PF=4,CO=DP=3,動點O從點M出發(fā),以1單位/秒的速度向右運動;同時,動點P從點N出發(fā),以2單位/秒的速度向左運動,設(shè)運動的時間為t秒.
(1)若t=2.5秒,求點A與點F的距離;
(2)求當t為何值時,兩長方形重疊部分為正方形;
(3)運動過程中,在兩長方形沒有重疊部分前,若能使線段AB、BC、AF的長構(gòu)成三角形,求t的取值范圍.
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【題目】已知是等邊三角形,D是BC邊上的一個動點點D不與B,C重合是以AD為邊的等邊三角形,過點F作BC的平行線交射線AC于點E,連接BF.
如圖1,求證:≌;
請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;
若D點在BC邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請問中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由.
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【題目】如圖所示,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,建立平面直角坐標系,△ABC的頂點均在格點上.(不寫作法)
(1)以原點O為對稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1,并寫出B1的坐標;
(2)再把△A1B1C1繞點C1 順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C1,請你畫出△A2B2C1,并寫出B2的坐標.
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【題目】如圖,直線l1的解析式為y=﹣x+2,l1與x軸交于點B,直線l2經(jīng)過點D(0,5),與直線l1交于點C(﹣1,m),且與x軸交于點A,
(1)求點C的坐標及直線l2的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在中,,是的中點,,,若,,
①四邊形是平行四邊形;
②是等腰三角形;
③四邊形的周長是;
④四邊形的面積是16.
則以上結(jié)論正確的是
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④
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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.
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【題目】如圖,直線 AB與CD相交于O,OE是∠COB的平分線,OE⊥OF.∠AOD=74°
(1)求∠BOE的度數(shù);
(2)試說明OF平分∠AOC.
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【題目】如圖1,將正方形ABCD置于平面直角坐標系中,其中AD邊在x軸上,其余各邊均與坐標軸平行,直線l:y=x﹣3沿x軸的負方向以每秒1個單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m,平移的時間為t(秒),m與t的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖2中b的值為( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【題目】把邊長為2厘米的6個相同正方體擺成如圖的形式.
(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;
(2)試求出其表面積;
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加 個小正方體.
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