科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形紙片ABCD,∠A=60°,P為AB中點(diǎn),折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP所在的直線上,得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE,則∠DEC等于( )
A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,3)、B(4,0)和原點(diǎn)O.P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為D(m,0),并與直線OA交于點(diǎn)C.
(1)求直線OA和二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí),
①當(dāng)PC的長(zhǎng)最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②當(dāng)S△PCO=S△CDO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn),連接EF,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4)s,解答下列問題:
(1)求證:△BEF∽△DCB;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;
(3)如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EPQG為矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?試說(shuō)明理由.
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【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù),例如:他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似地,稱圖2中的1,4,9,16,…,這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )
A.15 B.25 C.55 D.1225
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【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別是-6,10,12.點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng).
(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為________;
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí),點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合?
(3)試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻,線段AB=AC?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí),下列提問是否合適?如果不合適的話應(yīng)該怎樣改進(jìn)?
(1)你上學(xué)時(shí)使用的交通工具是
.汽車.摩托車.步行.其他
(2)你對(duì)老師的教學(xué)滿意嗎?
.比較滿意.滿意.非常滿意.
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【題目】小利同學(xué)調(diào)查了全班50名同學(xué)分別喜歡相聲、小品、歌曲、舞蹈節(jié)目的情況,并制成下面的統(tǒng)計(jì)表:
最喜歡的節(jié)目的類別 | 劃記 | 人數(shù) | 百分比(%) |
相聲 | 正 | 9 | 12 |
小品 | 正正正 | 21 | 42 |
歌曲 | 正正 | 10 | 28 |
舞蹈 | 正 | 6 | 12 |
在表中的數(shù)據(jù)中,僅有一類節(jié)目的統(tǒng)計(jì)是完全正確的,則該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)類別是( )
A. 相聲B. 舞蹈C. 歌曲D. 小品
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【題目】如圖,現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路AB、BC,AB長(zhǎng)為1200米,BC長(zhǎng)為1600,一個(gè)人騎摩托車從A處以20m/s的速度勻速沿公路AB、BC向C處行駛;另一人騎自行車從B處以5m/s的速度從B向C行駛,并且兩人同時(shí)出發(fā).
(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車?
(2)求兩人均在行駛途中時(shí),經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米?
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【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).
(1)若AC=8 cm,CB=6 cm,求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a,其他條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-BC=b,M,N分別為AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖.
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【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:AC2=ADAB;
(3)若AD=,sinB=,求線段BC的長(zhǎng).
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