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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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【題目】某超市為了答謝顧客,凡在本超市購物的顧客,均可憑購物小票參與抽獎活動,獎品是三種瓶裝飲料,它們分別是:綠茶(500ml)、紅茶(500ml)和可樂(600ml),抽獎規(guī)則如下:①如圖,是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”(當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣,我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”);③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向兩區(qū)域的邊界,顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”;④當(dāng)顧客完成一次抽獎活動后,記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個字,只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎品一瓶;不相同時,不能獲得任何獎品.
根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題:
(1)求一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率;
(2)有一名顧客憑本超市的購物小票,參與了一次抽獎活動,請你用列表或樹狀圖等方法,求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后,獲得一瓶可樂的概率.
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【題目】如圖,點A,B為定點,定直線l//AB,P是l上一動點.點M,N分別為PA,PB的中點,對于下列各值:
①線段MN的長;
②△PAB的周長;
③△PMN的面積;
④直線MN,AB之間的距離;
⑤∠APB的大。
其中會隨點P的移動而變化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【題目】小張在自家土地上平整出了一塊苗圃,并將這塊苗圃分成了四個長方形區(qū)域,其尺寸如圖所示(圖中長度單位:米),小張計劃在這四個區(qū)域上按圖中所示分別種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號.
(1)用式子表示這塊苗圃的總面積;
(2)已知種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號的成本分別是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元.
①用式子表示小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本;
②當(dāng) a=9 時,求小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本.
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【題目】某汽車配件加工廠給該廠的某車間下達了在一周內(nèi)加工某種汽車配件 35000 件的任務(wù),該車間接到任務(wù)后,計劃平均每天加工 5000 件,由于各種原因,每天實際加工的件數(shù)與每天計劃加工的件數(shù)相比有出入,把超額或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,下表是這周加工這種汽車配件的記錄情況:
(1)這周的前三天共加工了多少件?
(2)這周內(nèi)加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件?
(3)已知該廠對這個車間實行計件工資制,每加工 1 件得 12 元,若超額完成任務(wù),則超額部分每件再獎 8 元;若沒有完成任務(wù),則每少一件倒扣 8 元,求該車間這周的總收入.
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【題目】在“宏揚傳統(tǒng)文化,打造書香校園”活動中,學(xué)校計劃開展四項活動:“A﹣國學(xué)誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”,要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動,學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿,隨機調(diào)查了部分學(xué)生,結(jié)果統(tǒng)計如下:
(1)如圖,希望參加活動C占20%,希望參加活動B占15%,則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計圖中,希望參加活動D所占圓心角為 度,根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖.
(2)學(xué),F(xiàn)有800名學(xué)生,請根據(jù)圖中信息,估算全校學(xué)生希望參加活動A有多少人?
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【題目】如圖,數(shù)軸的原點為O,點A、B、C是數(shù)軸上的三點,點B對應(yīng)的數(shù)為1,AB=8,BC=3,動點P、Q同時從A、C出發(fā),分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0)
(1)求點A、C分別對應(yīng)的數(shù);
(2)求點P、Q分別對應(yīng)的數(shù);(用含t的式子表示)
(3)試問當(dāng)t為何值時,OP=OQ?
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【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是( )
A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
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