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【題目】如圖，在△ABC中，AM是中線，AD是高線．

（1）若AB比AC長4 cm，則△ABM的周長比△ACM的周長多__________ cm．

（2）若△AMC的面積為12 cm2，則△ABC的面積為__________cm 2．

（3）若AD又是△AMC的角平分線，∠AMB=130°，求∠ACB的度數(shù)．（寫過程）

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【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某�？萍夹〗M隨機調查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：

“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表

掛果數(shù)量x（個）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請結合圖表中的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中，a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數(shù)為 °；

（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．

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【題目】如圖， 在四邊形ABCD中，AD∥BC, E為CD的中點，連接 AE 、BE ，BE⊥AE， 延長AE交BC的延長線于 F，求證：（1） BE平分∠ABC （2）AB=BC+AD

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）若AB=14，cos∠CAB=，求線段OE的長．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.

（1）求k的值與B點的坐標；

（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標.

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【題目】已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運動而運動，PE=PD總成立。

(1)如圖(1),當點P在對角線AC上時,請你通過測量、觀察,猜想PE與PB有怎樣的關系?(直接寫出結論不必證明)；

(2)如圖(2),當點P運動到CA的延長線上時,(1)中猜想的結論是否成立?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

(3)如圖(3),當點P運動到CA的反向延長線上時,請你利用圖(3)畫出滿足條件的圖形,并判斷此時PE與PB有怎樣的關系?(直接寫出結論不必證明)

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【題目】某中學圖書室計劃購買了甲、乙兩種故事書．若購買7本甲種故事書和4本乙種故事書需510元；購買3本甲種故事書和5本乙種故事書需350元．

（1）求甲種故事書和乙種故事書的單價；

（2）學校準備購買甲、乙兩種故事書共200本，且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．

（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．

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【題目】某中學開展“我的中國夢”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如下圖所示．

（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；

（2）根據(jù)（1）的計算結果，分析哪個班級5名選手的復賽成績波動��？

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同步練習冊答案