證明：∵∠1＝∠ACB（已知）

∴DE∥BC（　 　 　�。�

∴∠2＝　　　　　（　　 　�。�

∵∠2＝∠3（已知）　

∴∠3＝ �。�等量代換）

∴CD∥FH（　　 　�。�

∴∠BDC＝∠BHF（　　 �。�

又∵FH⊥AB（已知）

∴　　　　　

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長度．

【題目】如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號）．

（1）體育所占的百分比是_______,選擇其他的人數(shù)是________

（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；

（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請你估計該學(xué)校中最喜歡體育運動的學(xué)生約有多少名？

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

①如果要求水泵站到甲、乙兩村莊的距離相等，水泵站M應(yīng)建在河岸AB上的何處？

②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又應(yīng)建在河岸AB上的何處？

（2）如圖，作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；

（1）（利用整式乘法公式計算）

（2）（2a+b)(2a-b)

（3）

（4）

（1）張三自帶的零錢是多少？

（2）降價前他每斤花椒出售的價格是多少？

（3）降價后他按每斤25元將剩余的花椒售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是1150元，問他一共帶了多少斤花椒？

(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍，若顧客用540元購買圖書，能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本，請求出A，B兩類圖書的標(biāo)價；

(2)經(jīng)市場調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標(biāo)價降低a元(0＜a＜5)銷售，B類圖書價格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？

【題目】如圖所示，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C 的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°，已知OA＝200米，山坡坡度為（即tan∠PAB＝），且O、A、B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的垂直高度．（測傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）