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【題目】寓言故事《烏鴉喝水》教導(dǎo)我們遇到困難要運(yùn)用智慧、認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解.如圖,一個(gè)緊口瓶中盛有一些水,可烏鴉的嘴夠不到瓶中的水.于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中,瓶中的水面高度得到提升.由于放入的石子較多,水都快溢出來了,烏鴉成功喝到了水,如果銜入瓶中石子的體積為,水面高度為,下面圖象能大致表示該故事情節(jié)的是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖①,在四邊形中,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以每秒的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以每秒的速度移動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)求證:當(dāng)時(shí),四邊形是平行四邊形;
(2)當(dāng)為何值時(shí),線段平分對(duì)角線?并求出此時(shí)四邊形的周長(zhǎng);
(3)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)恰好在的垂直平分線上?
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【題目】如圖:是某月份的月歷表,請(qǐng)你認(rèn)真觀察月歷表,回答以下問題:
(1)如果圈出同一行的三個(gè)數(shù),用a表示中間的數(shù),則第一個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)怎樣表示?
(2)如果圈出同一列的三個(gè)數(shù),用a表示中間的數(shù),則第一個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)怎樣表示?
(3)如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù),這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎?如果可能,請(qǐng)求出這9個(gè)數(shù);如果不可能,請(qǐng)說明理由.
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【題目】“2019寧波國際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行,小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目(如圖1),上午8:00起跑,賽道上距離起點(diǎn)5km處會(huì)設(shè)置飲水補(bǔ)給站,在比賽中,小林勻速前行,他距離終點(diǎn)的路程s(km)與跑步的時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示
(1)求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中與t的函數(shù)表達(dá)式
(2)求小林跑步的速度,以及圖2中a的值
(3)當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時(shí),小林覺得自己跑得太悠閑了,他想挑戰(zhàn)自己在上午8:55之前跑到終點(diǎn),那么接下來一段路程他的速度至少應(yīng)為多少?
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【題目】(問題原型)在圖①的矩形中,點(diǎn)、、、分別在、、、上,若,則稱四邊形為矩形的反射四邊形;
(操作與探索)在圖②,圖③的矩形中,,,點(diǎn)、分別在、邊的格點(diǎn)上,試?yán)谜叫尉W(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形的反射四邊形;
(發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用)由前面的操作可以發(fā)現(xiàn),一個(gè)矩形有不同的反射四邊形,且這些反射四邊形的周長(zhǎng)都相等.若在圖①的矩形中,,,則其反射四邊形的周長(zhǎng)為______.
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【題目】在6.26國際禁毒日到來之際,某市教委為了普及禁毒知識(shí),提高禁毒意識(shí),舉辦了“關(guān)愛生命,拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽,某校七年級(jí)、八年級(jí)分別有300人,現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
七年級(jí) | 68 | 88 | 100 | 100 | 79 | 94 | 89 | 85 | 100 | 88 |
100 | 90 | 98 | 97 | 77 | 94 | 96 | 100 | 92 | 67 | |
八年級(jí) | 69 | 97 | 91 | 69 | 98 | 100 | 99 | 100 | 90 | 100 |
99 | 89 | 97 | 100 | 99 | 94 | 79 | 99 | 98 | 79 |
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完成.
(整理、描述數(shù)據(jù)):
分?jǐn)?shù)段 | ||||
七年級(jí)人數(shù) | 2 | ___________ | ___________ | 12 |
八年級(jí)人數(shù) | 2 | 2 | 1 | 15 |
(分析數(shù)據(jù)):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表:
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) |
七年級(jí) | 90.1 | 93 |
八年級(jí) | 92.3 | ___________ |
(得出結(jié)論):
(2)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好,從兩個(gè)方面說明你的理由.
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【題目】(1)計(jì)算:(﹣1)2019-8÷(﹣2)3-4×(﹣)3;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:3(a2b﹣2ab2)-(3a2b-2ab2),其中|a﹣1|+(b+)2=0.
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【題目】讓我們輕松一下,做一個(gè)數(shù)字游戲。第一步:取一個(gè)自然數(shù)n1=5,計(jì)算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位數(shù)字之和得n2,計(jì)算n22+1得a2;第三步,算出a2的各位數(shù)字之和得n3,計(jì)算n32+1得a3;…………以此類推,則a2019=__________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,且∠CDE=∠B,將△CDE 沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處,若AC=8,AB=10,則CD的長(zhǎng)為____.
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