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【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,且AD=AB,連接BE交AD于點(diǎn)F,下列結(jié)論:( 。
①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF;④∠DEF=∠DAE,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1,再順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2…,以此類推,則第2018個(gè)正方形A2018B2018C2018D2018的周長(zhǎng)是_____.
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【題目】我們約定:對(duì)角線相等的四邊形稱之為:“等線四邊形”。
(1)①在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中一定是“等線四邊形”的是___________________;
②如圖1,若四邊形是“等線四邊形”, 分別是邊的中點(diǎn),依次連接,得到四邊形,請(qǐng)判斷四邊形的形狀:______________________;
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,以為直徑作圓,該圓與軸的正半軸交于點(diǎn),若為坐標(biāo)系中一動(dòng)點(diǎn),且四邊形為“等線四邊形”。當(dāng)的長(zhǎng)度最短時(shí),求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是“等線四邊形”, 在軸的負(fù)半軸上,在軸的負(fù)半軸上,且。點(diǎn)分別是一次函數(shù)與軸,軸的交點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,以點(diǎn)為圓心,半徑,單位長(zhǎng)度作圓,問:①當(dāng)與直線初次相切時(shí),求此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;②當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間滿足且時(shí),與直線相交于,求弦長(zhǎng)的最大值。
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【題目】在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=+2,D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn),BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,連接DE,若△CDE為直角三角形,則BE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn),則MN+MC的最小值為_____.
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【題目】某體育用品商店試銷一款成本為 50 元的排球,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià),且獲利不得高于 40%。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià) (元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試確定與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤(rùn)為 元,試寫出利潤(rùn) (元)與銷售單價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí),該商店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)(為常數(shù))的圖象交于兩點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求出的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè),若時(shí),隨著的增大而增大,且也隨著的增大而增大,求的最小值和的最大值.
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【題目】把幾個(gè)不同的數(shù)用大括號(hào)圍起來,中間用逗號(hào)斷開,如:{3,4},{-3,6,8,18},我們稱之為集合,其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素,如果一個(gè)集合滿足:只要其中有一個(gè)元素a,使得-2a+4也是這個(gè)集合的元素,這樣的集合我們稱為條件集合,例如:集合{3,2},因?yàn)椋?/span>2×3+4=-2,-2恰好是這個(gè)集合的元素,所以{3,-2}是條件集合:例如:集合{-2,9,8},因?yàn)椋?/span>2×(-2)+4=8,8恰好是這個(gè)集合的元素,所以{-2,9,8}是條件集合.
(1)集合{-4,12}______條件集合;集合{,-, }______條件集合 (填“是”或“不是”)
(2)若集合{8,10,n}是條件集合,求n的所有可能值.
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