【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且tan∠BAE=，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接AE、BF將△ABE著點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在BF上的B1處位置處，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)落在A1點(diǎn)位置處，連接AA1交BF于點(diǎn)N．

（1）求證：∠BFC=∠A1 B1F；

（2）說(shuō)明點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)；

（3）求AN的長(zhǎng)．

（1）觀察一個(gè)等比列數(shù)1，，…，它的公比q＝　 　；如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)等比數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18＝　 　，an＝　 　；

（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：

令S＝1+2+4+8+16+…+230…①

等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S＝2+4+8+16++32+…+231…②

由② ﹣ ①式，得2S﹣S＝231﹣1

即（2﹣1）S＝231﹣1

所以

請(qǐng)根據(jù)以上的解答過(guò)程，求3+32+33+…+323的值；

（3）用由特殊到一般的方法探索：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，請(qǐng)用含a1，q，n的代數(shù)式表示an；如果這個(gè)常數(shù)q≠1，請(qǐng)用含a1，q，n的代數(shù)式表示a1+a2+a3+…+an．

(1)求本次調(diào)查學(xué)生的人數(shù).

(2)求喜愛(ài)足球、跑步的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求喜愛(ài)籃球、跑步的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比.

【題目】如圖所示，直線y=x+b與雙曲線y=（x＜0）交于點(diǎn)A（﹣1，﹣5），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．

（1）求出b、m的值；

（2）點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【1】請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

【2】在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有10萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人；

【3】根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?/span>.

（1）分別寫出第6、7兩個(gè)圖形各有多少顆黑色棋子？

（2）寫出第n個(gè)圖形黑色棋子的顆數(shù)？

（3）是否存在某個(gè)圖形有1020顆黑色棋子？若存在，求出是第幾個(gè)圖形；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，則線段MN的長(zhǎng)為_______cm.

（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù)．

（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63m，已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來(lái)兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

【題目】海上有一小島，為了測(cè)量小島兩端A、B的距離，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法，如圖所示，已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，測(cè)得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.

（1）求小島兩端A、B的距離；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求sin∠BCF的值.