（1）求∠AED的度數；

（2）當∠EDC滿足什么條件時，AE∥DC，證明你的結論.

據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知　）

∴　 　（同角的補角相等）①

∴　 　（內錯角相等，兩直線平行）②

∴∠ADE=∠3（　 　）③

∵∠3=∠B（　 　）④

∴　 　（等量代換）⑤

∴DE∥BC（　 　）⑥

∴∠AED=∠C（　 　）⑦

【題目】如圖，已知⊙的半徑長為，、是⊙的兩條弦，且=， 的延長線交于點，聯(lián)結、．

（1）求證：∽；

（2）記、、的面積分別為、、，若，求的長．

【題目】在中，，，動點以每秒1個單位的速度從點出發(fā)運動到點，點以相同的速度從點出發(fā)運動到點，兩點同時出發(fā)，過點作交直線于點，連接、，設運動時間為秒.

(1)當和時，請你分別在備用圖1，備用圖2中畫出符合題意的圖形；

(2)當點在線段上時，求為何值時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形；

(3)當點在線段的延長線上時，是否存在某一時刻使，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有、兩個觀測站，在的正東方向，（單位：）有一艘小船在點處，從測得小船在北偏西的方向，從測得小船在北偏東的方向．（結果保留根號）

（1）求點到海岸線的距離；

（2）小船從點處沿射線的方向航行一段時間后，到達點處，此時，從測得小船在北偏西的方向，求點與點之間的距離．

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B″的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．