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【題目】為了弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級800名學生參加漢字聽寫大賽,為了了解學生整體聽寫能力,從中抽取部分學生的成績(打分取正整數(shù),滿分100分)進行統(tǒng)計分析,得到如圖所示的頻數(shù)分布表:

請根據(jù)尚未完成的表格,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查,一共調(diào)查 名學生的成績,表中n=

2)補全圖中所示的頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績超過80分為優(yōu)秀,則該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?

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【題目】綜合與實踐

(問題情境)

在綜合與實踐課上,同學們以矩形的折疊為主題展開數(shù)學活動,如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=5,點EF分別為邊AB,AD上的點,且DF=3。

(操作發(fā)現(xiàn))

(1)沿CE折疊紙片,B點恰好與F點重合,求AE的長;

(2)如圖2,延長EFCD的延長線于點M,請判斷CEM的形狀,并說明理由。

(深入思考)

(3)把圖2置于平面直角坐標系中,如圖3,使D點與原點O重合,C點在x軸的負半軸上,將CEM沿CE翻折,使點M落在點M′.連接CM′,求點M′的坐標.

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【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題:

已知平面內(nèi)兩點P1(x1,y1)P2(x2,y2),其兩點間的距離。例如:已知P(3,1),Q(1,-2),則這兩點間的距離.特別地,如果兩點M(x1y1),N(x2,y2),所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或者垂直于坐標軸,那么這兩點間的距離公式可簡化為。

(1)已知A(2,3),B(-1-2),則A,B兩點間的距離為_________

(2)已知M,N在平行于y軸的直線上,點M的縱坐標為-2,點N的縱坐標為3,則MN兩點間的距離為_________;

(3)在平面直角坐標系中,已知A(04),B(4,2),在x軸上找點P,使PA+PB的長度最短,求出點P的坐標及PA+PB的最短長度.

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【題目】若從一個數(shù)的末位開始,兩位一段,若這些數(shù)段的兩位數(shù)之和是99的數(shù),我們稱這個數(shù)為長久數(shù).例如542718,因為18+27+54=99,所以542718長久數(shù);又例如25146,因為46+51+2=99,所以25146也是長久數(shù)

1)請同學們?nèi)我鈱懗鰞蓚長久數(shù)

2)若這個三位數(shù)是長久數(shù),求a的值;

(注:表示個位數(shù)字為5,十位數(shù)字為a,百位數(shù)字為4

3)在(2)中的三位數(shù)的首位和個位與十位之間加上和為9的兩個數(shù)字,讓其成為一個五位數(shù),該五位數(shù)仍是長久數(shù),求這個五位數(shù).

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【題目】隨著教育教學改革的不斷深入,應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的力度不斷加大,體育中考已成為初中畢業(yè)升學考試的重要內(nèi)容之一。為了解某市九年級學生中考體育成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取部分考生的體育成績進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制如下圖表:

2019年中考體育成績(分數(shù)段)統(tǒng)計表

分數(shù)段

頻數(shù)()

頻率

25≤x<30

12

0.05

30≤x<35

24

b

35≤x<40

60

0.25

40≤x<45

a

0.45

45≤x<50

36

0.15

根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:

(1)表中ab所表示的數(shù)分別為a=______,b=______;并補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)甲同學說我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)。請問:甲同學的體育成績在______分數(shù)段內(nèi)?

(3)如果把成績在40分以上(40)定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名?

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【題目】試根據(jù)圖中信息,解答下列問題.

(1)一次性購買6根跳繩需_____元,一次性購買12根跳繩需______元;

(2)小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少5元,你認為有這種可能嗎?若有,請求出小紅購買跳繩的根數(shù);若沒有,請說明理由.

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【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.求證:

(1)四邊形OCED是菱形.

(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積.

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【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物,總用水量y(米3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.

(1)第20天的總用水量為多少米3?

(2)當x≥20時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)種植時間為多少天時,總用水量達到70003?

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【題目】如圖,E、F分別為ABC的邊BC、CA的中點,延長EFD,使得DF=EF,連接DA、DB、AE

(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;

(2)若AB=AC,試說明四邊形AEBD是矩形.

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【題目】如圖,三個邊長均為1的正方形按如圖所示的方式擺放,A1A2分別是正方形對角線的交點,則重疊部分的面積和為______.

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