科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=2∠AOC,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°至圖2的位置,此時(shí)∠MOC= °;
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,若三角板繞點(diǎn)O按5°每秒的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí),求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)
如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F,交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D;連接BD,過(guò)點(diǎn)D作直線DM,使∠BDM=∠DAC.
(1)求證:直線DM是⊙O的切線;
(2)求證:DE2=DF·DA.
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【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC= ;
(2)如圖②,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí),∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.E,F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,連接DE,BF.
(1)求證:△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,連接DE,BF.判斷四邊形EBFD的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課:樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法.學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)).對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值是 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書(shū)法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng),請(qǐng)寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
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【題目】某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo),商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元),數(shù)據(jù)如下:
17 | 18 | 16 | 13 | 24 | 15 | 28 | 26 | 18 | 19 |
22 | 17 | 16 | 19 | 32 | 30 | 16 | 14 | 15 | 26 |
15 | 32 | 23 | 17 | 15 | 15 | 28 | 28 | 16 | 19 |
對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組,并整理、描述和分析如下.
頻數(shù)分布表
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
銷(xiāo)售額 | |||||||
頻數(shù) | 7 | 9 | 3 | 2 | 2 |
數(shù)據(jù)分析表
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
20.3 | 18 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)若將月銷(xiāo)售額不低于25萬(wàn)元確定為銷(xiāo)售目標(biāo),則有 位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì);
(3)若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo),你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適?說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,1)
B.當(dāng)a=﹣2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
C.若a<0,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方
D.若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大
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【題目】若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與關(guān)于軸對(duì)稱,則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M′.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線AM′與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,求△CAB的面積;
(3)是否存在過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線,其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,使得四邊形APBQ為正方形?若存在,求出此拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問(wèn)題時(shí)所需的條件:如圖所示,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上,____,求證:四邊形AECF是平行四邊形. 你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎?
條件分別是:①BE=DF;②∠B=∠D;③BAE=∠DCF;④四邊形ABCD是平行四邊形.
其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是( 。
A. ①②③④B. ①②③C. ①④D. ④
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