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【題目】2015年12月16日,南京大報(bào)恩寺遺址公園正式對(duì)外開放.某校數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量大報(bào)恩塔的高度.如圖,成員小明利用測(cè)角儀在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋铅?63.5°,然后沿著正對(duì)該塔的方向前進(jìn)了13.1m到達(dá)E處,再次測(cè)得塔頂?shù)难鼋铅?71.6°.測(cè)角儀BD的高度為1.4m,那么該塔AC的高度是多少?(參考數(shù)據(jù):sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.00,sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.30,tan71.6°≈3.00)

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【題目】學(xué)校與圖書館在冋一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)日的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t   分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,乙的速度為   /分鐘;

2)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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【題目】如圖,點(diǎn)Cy軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)P2,2)在直線yx上,PDPC,且PDPC,過點(diǎn)D作直線ABx軸于B,直線AB與直線yx交于點(diǎn)A,直線CD與直線yx交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠CPA=∠PDB時(shí),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____

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【題目】甲、乙兩人玩錘子、石頭、剪子、布游戲,他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤睢⒋笮【嗤?/span>15張卡片,其中寫有錘子石頭剪子、的卡片張數(shù)分別為2,3,4,6.兩人各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù),并約定:錘子石頭剪子石頭剪子,剪子,錘子石頭,同種卡片不分勝負(fù).

1)若甲先摸,則他摸出石頭的概率是多少?

2)若甲先摸出了石頭,則乙獲勝的概率是多少?

3)若甲先摸,則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?

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【題目】某校為了更好的開展學(xué)校特色體育教育,從全校八年級(jí)的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生,組成了一個(gè)容量為60的樣本,進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測(cè)試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖:某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績頻數(shù)分布表

成績

劃記

頻數(shù)

百分比

優(yōu)秀

正正正

a

30%

良好

正正正正正正

30

b

合格

9

15%

不合格

3

5%

合計(jì)

60

60

100%

(說明:40﹣﹣﹣55分為不合格,55﹣﹣﹣70分為合格,70﹣﹣﹣85分為良好,85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀)請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)表中的a=_____,b=_____

(2)請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果該校八年級(jí)共有150名學(xué)生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____

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【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為

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【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1min,所叫次數(shù)x與當(dāng)?shù)販囟萒之間的關(guān)系或?yàn)門=ax+b,下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對(duì)照表:

蟋蟀叫的次數(shù)(x)

84

98

119

溫度(℃)T

15

17

20

①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值.

②如果蟋蟀1min叫63次,那么該地當(dāng)時(shí)的溫度約為多少攝氏度?

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【題目】P是⊙O內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的任意一條弦AB,我們把PAPB的值稱為點(diǎn)P關(guān)于⊙O冪值

(1)O的半徑為6,OP=4.

①如圖1,若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn),則點(diǎn)P關(guān)于⊙O冪值_____;

②判斷當(dāng)弦AB的位置改變時(shí),點(diǎn)P關(guān)于⊙O冪值是否為定值,若是定值,證明你的結(jié)論;若不是定值,求點(diǎn)P關(guān)于⊙0冪值的取值范圍;

(2)若⊙O的半徑為r,OP=d,請(qǐng)參考(1)的思路,用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于⊙O冪值冪值的取值范圍_____;

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,C(1,0),C的半徑為3,若在直線y=x+b上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于⊙C冪值6,請(qǐng)直接寫出b的取值范圍_____.

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【題目】如圖將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中,其中AD邊在x軸上, 直線MN: y=x8沿x軸的負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的長度平移,設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m,平移時(shí)間為t, mt的函數(shù)圖象如圖2所示.

(1)AB=6

①點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____________,矩形ABCD的面積為____________.

②求a, b的值;

(2)AB=4,在平移過程中,求直線MN掃過矩形ABCD的面積 S t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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【題目】將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為,則使關(guān)于的方程組 只有正數(shù)解的概率為( ).

A. B. C. D.

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