【題目】將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為,則使關(guān)于的方程組 只有正數(shù)解的概率為( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
列舉出所有情況,看所求的情況占總情況的多少即可.
解:當(dāng)2a-b=0時(shí),方程組無解;
當(dāng)2a-b≠0時(shí),由a、b的實(shí)際意義為1,2,3,4,5,6易知a,b都為大于0的整數(shù),
則兩式聯(lián)合求解可得,
∵使x、y都大于0則有,
解得a<1.5,b>3或者a>1.5,b<3,而a,b都為1到6的整數(shù),
所以可知當(dāng)a為1時(shí)b只能是4,5,6;或者a為2,3,4,5,6時(shí)b為1或2,
這兩種情況的總出現(xiàn)可能有3+10=13種;
又?jǐn)S兩次骰子出現(xiàn)的基本事件共6×6=36種情況,故所求概率,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作BE的平行線交于BC于F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=6,BC=8,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),嘗試探究并解答:
(1)如圖1,若點(diǎn)P在兩平行線之間,∠1=23°,∠2=35°,則∠3= ;
(2)探究圖1中∠1,∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)P在CD的上方,探究∠1,∠2與∠3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(4)如圖3,若∠PCD與∠PAB的平分線交于點(diǎn)P1,∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點(diǎn)P2,∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點(diǎn)P3,…,∠DCPn-1與∠BAPn-1的平分線交于點(diǎn)Pn,若∠PCD=α,∠PAB=β,直接寫出∠APnC的度數(shù)(用含α與β的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB = 6cm,∠CAB = 25°,P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AB交射線AC于點(diǎn)M,連接MB,過點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N.設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,N兩點(diǎn)間的距離為ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值均為0)小海根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小海的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0.00 | 0.60 | 1.00 | 1.51 | 2.00 | 2.75 | 3.00 | 3.50 | 4.00 | 4.29 | 4.90 | 5.50 | 6.00 |
y/cm | 0.00 | 0.29 | 0.47 | 0.70 | 1.20 | 1.27 | 1.37 | 1.36 | 1.30 | <>1.00 | 0.49 | 0.00 |
(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)y=0.5時(shí),與之對應(yīng)的值的個(gè)數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”,從全校八年級(jí)的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生,組成了一個(gè)容量為60的樣本,進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖:某校60名學(xué)生體育測試成績頻數(shù)分布表
成績 | 劃記 | 頻數(shù) | 百分比 |
優(yōu)秀 | 正正正 | a | 30% |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 15% |
不合格 | 3 | 5% | |
合計(jì) | 60 | 60 | 100% |
(說明:40﹣﹣﹣55分為不合格,55﹣﹣﹣70分為合格,70﹣﹣﹣85分為良好,85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀)請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的a=_____,b=_____;
(2)請根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校八年級(jí)共有150名學(xué)生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)期間,揚(yáng)州某商場為了吸引顧客,開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣(如圖).規(guī)定:同一日內(nèi),顧客在本商場每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,商場根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券,某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元,轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤.
(1)該顧客最少可得 元購物券,最多可得 元購物券;
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求該顧客所獲購物券金額不低于50元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀并理解下面的證明過程,并在每步后的括號(hào)內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).如圖,已知.求證:.
證明:在△ABC和△DCB中,
AB=DC(已知)
AC=DB(已知)
= ( )
∴△ABC≌△DCB( )
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC( )
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB即∠1=∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DF∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若BD=4,DE=9,則線段CE的長為( )
A.3B.4C.5D.6
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