科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位計(jì)劃在暑假陰間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的費(fèi)用,其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時(shí),所需費(fèi)用為元,選擇乙旅行社時(shí),所需費(fèi)用為元.
(1)寫(xiě)出甲旅行社收費(fèi)(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的關(guān)系式.
(2)寫(xiě)出乙旅行社收費(fèi)(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的關(guān)系式.
(3)該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在綜合與實(shí)踐課上,老師請(qǐng)同學(xué)們以“兩條平行線,和一塊含角的直角三角尺(,)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).
(1)如圖(1),把三角尺的角的頂點(diǎn)放在上,若,求的度數(shù);
(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)、分別放在和上,請(qǐng)你探索并說(shuō)明與之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上,角的頂點(diǎn)落在上.若,,請(qǐng)用含,的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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【題目】知識(shí)鏈接:
“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問(wèn)題的基本的數(shù)學(xué)思想方法,通過(guò)“轉(zhuǎn)化、化歸”通?梢詫(shí)現(xiàn)化未知為已知,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單,從而使問(wèn)題得以解決.
(1)問(wèn)題背景:已知:△ABC.試說(shuō)明:∠A+∠B+∠C=180°.
問(wèn)題解決:(填出依據(jù))
解:(1)如圖①,延長(zhǎng)AB到E,過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC.
∵BF∥AC(作圖)
∴∠1=∠C( )
∠2=∠A( )
∵∠2+∠ABC+∠1=180°(平角的定義)
∴∠A+∠ABC+∠C=180°(等量代換)
小結(jié)反思:本題通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角,利用平角的定義,說(shuō)明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°.”
(2)類比探究:請(qǐng)同學(xué)們參考圖②,模仿(1)的解決過(guò)程試說(shuō)明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°”
(3)拓展探究:如圖③,是一個(gè)五邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面上,△AOB是直角三角形,點(diǎn)O在原點(diǎn)上,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,y1)、(3,y2),線段AB交y軸于點(diǎn)C.若S△AOC=1,記∠AOC為α,∠BOC為β,則sin α·sin β的值為____.
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【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x-k2+2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其中A(-1,3),直線y=k2x-k2+2與坐標(biāo)軸分別交于C,D兩點(diǎn),下列說(shuō)法:①k1,k2<0;②點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1);③當(dāng)x<-1時(shí),<k2x-k2+2;④tan∠OCD=-,其中正確的是( )
A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=3;③tan∠E=;④S△ADF=6.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
碟子的個(gè)數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個(gè)方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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