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【題目】某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200米,一部拖拉機從O點出發(fā),以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行駛,設(shè)拖拉機的噪聲污染半徑為130米,試問教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi),若不在,請說明理由;若在,求出教室A受污染的時間有幾秒.(已知:sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸子A、B兩點,與反比例函數(shù)y的圖象交于C、D兩點,DE⊥x軸于點E,已知點C的坐標(biāo)是(6,-1),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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【題目】(背景知識)
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、,則、兩點之間的距離,線段的中點表示的數(shù)為.
(問題情境)
如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為8,點從點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動,設(shè)運動時間為秒().
(綜合運用)
(1)填空:
①、兩點之間的距離________,線段的中點表示的數(shù)為__________.
②用含的代數(shù)式表示:秒后,點表示的數(shù)為____________;點表示的數(shù)為___________.
③當(dāng)_________時,、兩點相遇,相遇點所表示的數(shù)為__________.
(2)當(dāng)為何值時,.
(3)若點為的中點,點為的中點,點在運動過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段的長.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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【題目】閱讀下面文字后,解答問題
有這樣一道題目:“已知:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,0)_________,
求證:這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱”
題目中的橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字.
根據(jù)現(xiàn)有信息,題目中二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是( )
A. 過點(3,0) B. 頂點是(2,-2)
C. 在X軸上截得的線段長是2 D. 與Y軸交點是(0,3)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC, ∠ABC=90 ,點E在BD上,點F在射線CD上,AE=EF,∠AEF=90 .
(1)若∠ABE=∠AEB,AG⊥BD,垂足為G,求證:BG=GE.
(2)在(1)的條件下,猜想線段CD與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,一根直立的旗桿高8m,因刮大風(fēng)旗桿從點C處折斷,頂部B著地且離旗桿底部A4m.
(1)求旗桿距地面多高處折斷;
(2)工人在修復(fù)的過程中,發(fā)現(xiàn)在折斷點C的下方1.25m的點D處,有一明顯裂痕,若下次大風(fēng)將旗桿從點D處吹斷,則距離旗桿底部周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的危險?
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【題目】下列說法:
“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨;
無理數(shù)是開方開不盡的數(shù);
若為實數(shù),則是不可能事件;
的平方根是,用式子表示是;
某班的5位同學(xué)在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中,捐款數(shù)如下(單位:元):8,3,8,2,4,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,中位數(shù)是4,平均數(shù)是5.其中正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實驗器材需要整理,若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成,現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后,李老師因事外出,王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務(wù).
(1)王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘?
(2)學(xué)校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘,要完成整理這批器材,李老師至少要工作多少分鐘?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=6, ∠BAC=30, ∠BAC的平分線交BC于點D,E,F分別是線段AD和AB上的動點,則BE+EF的最小值是___
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