【題目】下列說法:
“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨;
無理數(shù)是開方開不盡的數(shù);
若為實數(shù),則是不可能事件;
的平方根是,用式子表示是;
某班的5位同學在向“創(chuàng)建圖書角”捐款活動中,捐款數(shù)如下(單位:元):8,3,8,2,4,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8,中位數(shù)是4,平均數(shù)是5.其中正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,方格中小正方形的邊長為1,△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上,求:
(1)△ABC的周長;
(2)請判斷三角形ABC是否是直角三角形,并說明理由;
(3)△ABC的面積;
(4)點C到AB邊的距離.
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【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設甲乙兩人相距(米),甲行走的時間為(分),關于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標系中,補畫關于函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問甲、乙兩人何時相距360米?
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【題目】如圖,在一張三角形紙片ABC中,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過點B的直線折疊這個三角形,使頂點C落在邊AB上的點E處,折痕為BD.
(1)求△AED的周長.
(2)說明BD垂直平分EC.
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【題目】小邢和小華相約放學后去公園跑步,她們一起以4km/h的速度從學校出發(fā),走了15分鐘后小邢發(fā)現(xiàn)忘了帶作業(yè),就以5km/h的速度回學校去拿,到達學校后,又用了6分鐘取作業(yè),之后便以同樣的速度去追趕小華,結果在距公園3km處追上了小華,試求學校與公園的距離.
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【題目】(背景知識)
數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、,則、兩點之間的距離,線段的中點表示的數(shù)為.
(問題情境)
如圖,數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為8,點從點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動,設運動時間為秒().
(綜合運用)
(1)填空:
①、兩點之間的距離________,線段的中點表示的數(shù)為__________.
②用含的代數(shù)式表示:秒后,點表示的數(shù)為____________;點表示的數(shù)為___________.
③當_________時,、兩點相遇,相遇點所表示的數(shù)為__________.
(2)當為何值時,.
(3)若點為的中點,點為的中點,點在運動過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段的長.
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【題目】小明在學習過程中遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,CA=CB,E是CD上一點,且ED=EB, ∠DEB=∠ACB,連接AD,探究∠ADC與∠DCB之間的數(shù)量關系.小明發(fā)現(xiàn),∠ACD=∠CBE,CA=CB,因此可以通過作∠CAF=∠BCE交CD于點F構造全等,經(jīng)過推理論證解決問題.
(1)按照小明思考問題的方法,解決問題;
(2)如圖2,∠ACB=90,CA=CB,D是AB上一點,過點D作DE⊥AB交AC于點E,過點E作EM⊥CD于點M,BN⊥CD于點N,探究EM,BN,CD之間的數(shù)量關系.
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【題目】在如圖所示的方格紙中,點P是∠AOC的邊OA上一點,僅用無刻度的直尺完成如下操作:
(1)過點P畫OC的垂線,垂足為點H;
(2)過點P畫OA的垂線,交射線OC于點B;
(3)分別比較線段PB與OB的大。PB OB(填“>”“<”或“=”),理由是 .
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【題目】關于一次函數(shù),下列說法正確的是( )
A.它的圖象過點B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C.隨的增大而增大D.當時,總有
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