【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

【題目】在2019年春季環(huán)境整治活動中，某社區(qū)計(jì)劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；

（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成綠化任務(wù)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.

【題目】定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“快樂分式”.如：，則 是“快樂分式”．

(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；

① ，② ，③ ，④ .

（2）將“快樂分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為： = .

（3）應(yīng)用：先化簡 ，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．

（1）求a的值；

（2）若PN：MN=1：3，求m的值；

（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動點(diǎn)P對應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值．

【題目】如圖，四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半抽上，點(diǎn)D是OA上的一點(diǎn)，OC=OD=4，OA=6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4）．動點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動，過點(diǎn)E作BC的垂線EF交線段BC于點(diǎn)F，以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤4）．

（1）點(diǎn)G的坐標(biāo)為(　 　，　 　）（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連接OE、BG，當(dāng)t為何值時(shí)，以O、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△BFG相似？

（3）設(shè)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)時(shí)，點(diǎn)E、F、G都與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，當(dāng)△ABG 的面積為時(shí)，求點(diǎn)E運(yùn)動的時(shí)間t的值，并直接寫出點(diǎn)G從出發(fā)到此時(shí)所經(jīng)過的路徑長　 　（即線段AG的長）．

（－2,2）, 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)。

（1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):

B′ （ ） 、C′ （ ） ；

（2）若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)P　　　的對應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是 （ ） .

【題目】如圖，已知，點(diǎn)，在線段上且；是線段上的動點(diǎn)，分別以，為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連接，設(shè)的中點(diǎn)為；當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)移動路徑的長是（ ）

A. 6B. 5C. 4D. 3

A. ①④B. ①③C. ①②D. ①⑤

【題目】已知：如圖，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-15，，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動，速度分別為每秒3個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是

（2）經(jīng)過多少秒時(shí)，兩點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等？

（3）當(dāng)兩點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等時(shí)，在數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是