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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,一次函數(shù)與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象相交于點(diǎn) .

(1)求k的值

(2)點(diǎn)是y軸上一點(diǎn),過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),畫出示意圖并直接寫出a的取值范圍.

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【題目】某書店開展優(yōu)惠售書活動(dòng),一次購書定價(jià)不超過200元的打九折;一次購書定價(jià)超過200元的,其中200元按九折計(jì)算,超過200元的部分打八折.小麗挑選了幾本喜愛的書,計(jì)算定價(jià)后,準(zhǔn)備支付144元,遇見同學(xué)小芳也在買書,計(jì)算小芳購書的定價(jià)后,小麗對(duì)小芳說:我們獨(dú)自付款,都只能享受九折,合在一-起付款,按今天的活動(dòng)一共可優(yōu)惠 48元.請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:

1)小麗購書的定價(jià)是____

2)列方程求解小芳購書的定價(jià).

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【題目】近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣,給人民群眾的身體健康帶來了危害,某商場看到商機(jī)后決定購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售.若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元,且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同.

1)求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若該商場準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺(tái),且進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元,問最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺(tái)?

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【題目】以下是通過折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊,具體操作過程如下:

第一步:如圖,先把正方形ABCD對(duì)折,折痕為MN;

第二步點(diǎn)E在線段MD上,將△ECD沿EC翻折,點(diǎn)D恰好落在MN上,記為點(diǎn)P,連接BP可得△BCP是等邊三角形

問題:在折疊過程中,可以得到PB=PC;依據(jù)是________________________.

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【題目】如圖:已知,對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)如下,請(qǐng)利用學(xué)過的變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)知識(shí)經(jīng)過若干次圖形變化,使得點(diǎn)A與點(diǎn)E重合、點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,寫出一種變化的過程_____.

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【題目】某中學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),在1500米的項(xiàng)目中,參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進(jìn)行,下圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程(兩人都跑完了全程),其中x代表的是最快的選手全程的跑步時(shí)間,y代表的是這兩位選手之間的距離,下列說不合理的是()

A. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次;

B. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)短;

C. 最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí),最慢的選手還有415米未跑;

D. 跑的最慢的選手用時(shí).

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【題目】已知,如圖,拋物線y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)OC3OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;

(3)若點(diǎn)E軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AD//BC,A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)設(shè)DPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)分別求出出當(dāng)t為何值時(shí),①PD=PQ,DQ=PQ?

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【題目】閱讀材料:

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,則x1+x2=,x1x2=

材料2、已知實(shí)數(shù)m、n滿足m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0,且m≠n,求的值.

解:由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)材料1

m+n=1,mn=﹣1

根據(jù)上述材料解決下面問題;

(1)一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2,則x1+x2=   ,x1x2=   

(2)已知實(shí)數(shù)m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0,2n2﹣2n﹣1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值.

(3)已知實(shí)數(shù)p、q滿足p2=3p+2,2q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.

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【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A (,),C (2,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)將平行四邊形OABC向左平移個(gè)單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)求平行四邊形OABC的面積.

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