【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數與反比例函數（k≠0）的圖象相交于點 .

（1）求k的值；

（2）點是y軸上一點，過點P且平行于x軸的直線分別與一次函數、反比例函數的圖象相交于點、，當時，畫出示意圖并直接寫出a的取值范圍.

（1）小麗購書的定價是____元 ．

（2）列方程求解小芳購書的定價．

（1）求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為多少元？

（2）若該商場準備進貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺，且進貨花費不超過42000元，問最少進貨甲種空氣凈化器多少臺？

第一步：如圖，先把正方形ABCD對折，折痕為MN；

第二步：點E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點D恰好落在MN上，記為點P，連接BP可得△BCP是等邊三角形

問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC；依據是________________________.

【題目】如圖：已知，對應的坐標如下，請利用學過的變換（平移、旋轉、軸對稱）知識經過若干次圖形變化，使得點A與點E重合、點B與點D重合，寫出一種變化的過程_____.

A. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；

B. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時短；

C. 最快的選手到達終點時，最慢的選手還有415米未跑；

D. 跑的最慢的選手用時.

【題目】已知，如圖,拋物線與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為(1，0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；

(3)若點E在軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）設△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；

（2）分別求出出當t為何值時，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=．

材料2、已知實數m、n滿足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數根，根據材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴

根據上述材料解決下面問題；

（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=　 　，x1x2=　 　．

（2）已知實數m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

（3）已知實數p、q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,已知點A、C兩點的坐標為A (,),C (2,0).

(1)求點B的坐標.

(2)將平行四邊形OABC向左平移個單位長度,求所得四邊形A′B′C′O′四個頂點的坐標.

(3)求平行四邊形OABC的面積.