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【題目】如圖,某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點(diǎn)A處測得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,從點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,觀測桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6 m到達(dá)B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°,求該電線桿PQ的高度(精確到0.1 m).
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【題目】已知表內(nèi)的各橫行中,從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m;各豎列中,從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n.求m,n以及表中x的值.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6,點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)M表示的數(shù) (用含t的式子表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N?
(3)若P為AM的中點(diǎn),F為MB的中點(diǎn),點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中,線段PF的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段PF的長.
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【題目】圖①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②,再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③.
(1)圖②有__________個(gè)三角形;圖③有________個(gè)三角形;
(2)按上面的方法繼續(xù)下去,第10個(gè)圖有_________個(gè)三角形,第個(gè)圖形中有_______個(gè)三角形.(用含的代數(shù)式表示)
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【題目】閱讀材料,解決問題:
材料1:在研究數(shù)的整除時(shí)發(fā)現(xiàn):能被5、25、125、625整除的數(shù)的特征是:分別看這個(gè)數(shù)的末一位、末兩位、末三位、末四位即可,推廣成一條結(jié)論;末位能被整除的數(shù),本身必能被整除,反過來,末位不能被整除的數(shù),本身也不可能被整除,例如判斷992250能否被25、625整除時(shí),可按下列步驟計(jì)算:
,為整數(shù),能被25整除
,不為整數(shù),不能被625整除
材料2:用奇偶位差法判斷一個(gè)數(shù)能否被11這個(gè)數(shù)整除時(shí),可把這個(gè)數(shù)的奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,看差能否被11整除,若差能被11整除,則原數(shù)能被11整除,反之則不能.
(1)若這個(gè)三位數(shù)能被11整除,則 ;在該三位數(shù)末尾加上和為8的兩個(gè)數(shù)字,讓其成為一個(gè)五位數(shù),該五位數(shù)仍能被11整除,求這個(gè)五位數(shù)
(2)若一個(gè)六位數(shù)p的最高位數(shù)字為5,千位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,且這個(gè)數(shù)既能被125整除,又能被11整除,求這個(gè)數(shù).
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【題目】如圖,中,,,點(diǎn)在直線上,是等腰直角三角形,,,連接.
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如圖1,求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時(shí),如圖2,求證:
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;
(2)請你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學(xué)生種,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(2,0)、B(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接BD,點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上,以Q為平面內(nèi)一點(diǎn),四邊形PBQD能否成為矩形?若能,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由;
(3)在拋物線上有一點(diǎn)M,過點(diǎn)M、A的直線MA交y軸于點(diǎn)C,連接BC,若∠MBO=∠BCO,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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