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【題目】如圖,在菱形中,,,邊的中點,分別是上的動點,連接,則的最小值是(

A. 6B. C. D.

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【題目】中,,,,過點作直線,將繞點順時針得到(點的對應點分別為,),射線,分別交直線于點,.

(1)如圖1,當重合時,求的度數(shù);

(2)如圖2,設的交點為,當的中點時,求線段的長;

(3)在旋轉(zhuǎn)過程時,當點分別在,的延長線上時,試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形的最小面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以直線為對稱軸的拋物線與直線交于,兩點,與軸交于,直線軸交于點.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)設直線與拋物線的對稱軸的交點為,是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點,若,且的面積相等,求點的坐標;

(3)若在軸上有且只有一點,使,求的值.

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【題目】如圖,在9×9的方格(每小格邊長為1個單位)中,有格點A,B現(xiàn)點A沿網(wǎng)格線跳動規(guī)定:向右跳動一格需要m秒,向上跳動一格需要n秒,且每次跳動后均落在格點上.

1)點A跳到點B,需要     (用含mn的代數(shù)式表示)

2)已知m=1n=2

若點A向右跳動3秒,向上跳動10秒到達點C,請在圖中標出點C的位置,并求出以BC為邊的正方形的面積.

若點A跳動5秒到達點D,請直接寫出點D與點B之間距離的最小值為    

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【題目】國慶期間,廣場上設置了一個慶祝國慶70周年的造型(如圖所示).造型平面呈軸對稱,其正中間為一個半徑為b的半圓,擺放花草,其余部分為展板.求:

1)展板的面積是    (用含a,b的代數(shù)式表示)

2)若a=0.5米,b=2米,求展板的面積.

3)在(2)的條件下,已知擺放花草部分造價為450/平方米,展板部分造價為80/平方米,求制作整個造型的造價3)

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【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于20185月成功完成第一次海上試驗任務.如圖,航母由西向東航行,到達處時,測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.

(參考數(shù)據(jù):,,,

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【題目】如圖,在正方形中,邊上,邊上,且,過點,交于點,若,,則的長為(

A. 10B. 11C. 12D. 13

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【題目】為了給游客提供更好的服務,某景區(qū)隨機對部分游客進行了關于景區(qū)服務工作滿意度的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中的值為

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)據(jù)統(tǒng)計,該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將非常滿意滿意作為游客對景區(qū)服務工作的肯定,請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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【題目】如圖,在中,,平分于點上一點,經(jīng)過點,分別交,于點,連接于點.

(1)求證:的切線;

(2)設,試用含的代數(shù)式表示線段的長;

(3)若,,求的長.

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【題目】如圖所示,已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線.

(1)作出△ABD 的邊 BD 上的高.

(2)若△ABC 的面積為 10,求△ADC 的面積.

(3)若△ABD 的面積為 6,且 BD 邊上的高為 3,求 BC 的長.

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