請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)査的家庭有__________戶，表中 m=__________；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是__________度；

（3）這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？

【題目】規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．

例如：因?yàn)?/span>，所以（2，8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：，他給出了如下的證明：

設(shè)，則，即

∴，即，

∴．

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說明下面這個(gè)等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

【題目】如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形

如圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______用含m、n的代數(shù)式表示；

請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：

方法：______；

方法：______；

觀察圖，試寫出、、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：______；

根據(jù)題中的等量關(guān)系，若，，求圖中陰影部分的面積．

【題目】如圖，紙片中，，，，點(diǎn)在邊上，以為折痕折疊得到，與邊交于點(diǎn)，若為直角三角形，則的長(zhǎng)是____．

【題目】如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與邊交于點(diǎn)．

（1）畫出直線；

（2）若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫出點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于 ．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的斜邊的端點(diǎn)分別在軸和軸上，且點(diǎn)，，直角頂點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，則AB的長(zhǎng)為__________．

(1)下列說法你認(rèn)為正確的是(填寫序號(hào)) ；

①拋物線L1和L2與y軸交于同一點(diǎn)(0，5k)；

②拋物線L1和L2開口都向上；

③拋物線L1和L2的對(duì)稱軸是同一條直線；

④當(dāng)k＜－1時(shí)，拋物線L1和L2都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

(2)拋物線L1和L2相交于點(diǎn)E、F，當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí)，請(qǐng)判斷線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，并說明理由；

(3)在(2)中，若拋物線L1的頂點(diǎn)為M，拋物線L2的頂點(diǎn)為N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使MN＝2EF？如存在，求出實(shí)數(shù)k；如不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)求OB的長(zhǎng)；

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍；

(3)判斷：當(dāng)△EFO的面積最大時(shí)，△EFO和△CBA是否相似并說明理由．