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【題目】小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)M,使△AOM是等腰三角形?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】(題文)(題文)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng).△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊形,E是AC上一點(diǎn),小亮以BE為邊向BE的右側(cè)作等邊三角形BEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí),EF、BC相交于點(diǎn)D,小亮發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形全等,請(qǐng)你找出來,并證明.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F也隨著運(yùn)動(dòng),若四邊形ABFC的面積為,求AE的長(zhǎng).
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),CF、BE相交于點(diǎn)D,請(qǐng)你探求△ECD的面積S1與△DBF的面積S2之間的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
(4)如圖2,當(dāng)△ECD的面積S1= 時(shí),求AE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,△ABC中,A(-2,1),B(-4,-2),C(-1,-3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象,并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(4,1)
(1)A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′______,B′______;
(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖1,圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)y1=kx2+m(k<0)與y2=ax2+b(a>0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).
(1)直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上),并說明理由;
(3)如圖2,連接BC,CD,AD,在坐標(biāo)平面內(nèi),求使得△BDC與△ADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)
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【題目】如圖1,水壩的橫截面是梯形ABCD,∠ABC=37°,壩頂DC=3m,背水坡AD的坡度i(即tan∠DAB)為1:0.5,壩底AB=14m.
(1)求壩高;
(2)如圖2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力,防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底間時(shí)拓寬加固,使得AE=2DF,EF⊥BF,求DF的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
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【題目】已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3.
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;
(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且圖象不經(jīng)過第四象限,求m的取值范圍.
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【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場(chǎng),計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)査.獲取信息如下:
購(gòu)買數(shù)量低于5000塊 | 購(gòu)買數(shù)量不低于5000塊 | |
紅色地磚 | 原價(jià)銷售 | 以八折銷售 |
藍(lán)色地磚 | 原價(jià)銷售 | 以九折銷售 |
如果購(gòu)買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購(gòu)買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.
(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元?
(2)經(jīng)過測(cè)算,需要購(gòu)置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購(gòu)買付款最少?請(qǐng)說明理由.
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