科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,,,F是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接DE、DF、EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,下列結(jié)論:(1)是等腰直角三角形;四邊形CDFE不可能為正方形,(3)長(zhǎng)度的最小值為4;(4)連接CF,CF恰好把四邊形CDFE的面積分成1:2兩部分,則或其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(6分)△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A′ ; B′ ;C′ ;
(2)說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到? .
(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ;
(4)求△ABC的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0),點(diǎn) B是 y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D在 x正半軸上.
(1)如圖,若∠BAO=60°,∠BCO=40°,BD、CE 是△ABC的兩條角平分線,且BD、CE交于點(diǎn)F,直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)_____.
(2)如圖,△ABD是等邊三角形,以線段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCQ,連接 QD并延長(zhǎng),交 y軸于點(diǎn) P,當(dāng)點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),滿足 PD=DC?請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖,以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP,點(diǎn)B在 y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求OP的最小值.
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【題目】如圖,在口ABCD中,分別以邊BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,連接AF,AE.
(1)求證:△ABF≌△EDA;
(2)延長(zhǎng)AB與CF相交于G,若AF⊥AE,求證BF⊥BC.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)過(guò)點(diǎn)A(3,4),直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6,0),過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.
(1)求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,過(guò)B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C.
(1)求證:∠CBP=∠ADB.
(2)若OA=2,AB=1,求線段BP的長(zhǎng).
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【題目】閱讀下列材料,然后解決問(wèn)題:和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用,截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長(zhǎng),使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.
(1)如圖1,在△ABC中,若 AB=12,AC=8,求 BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使 DE=AD,再連接 BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是_______.
問(wèn)題解決:
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC,CD上的兩點(diǎn),且∠EAF=∠BAD,求證:BE+DF=EF.
問(wèn)題拓展:
(3)如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,點(diǎn)D是△ABC 外角平分線上一點(diǎn),DE⊥AC交 CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn)是 AC上一點(diǎn),且DF=DB.
求證:AC﹣AE=AF.
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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有__________人;
(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.
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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,∠BAD=α,∠BCD=180°-α,BD 平分∠ABC.
(1)如圖,若α=90°,根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得 DA=CD,這個(gè)性質(zhì)是 ;
(2)問(wèn)題解決:如圖,求證:AD=CD;
(3)問(wèn)題拓展:如圖,在等腰△ABC 中,∠BAC=100°,BD 平分∠ABC,求證:BD+AD=BC.
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn) D,E分別在AB,BC上,且AD=BE,BD=AC,過(guò)E作EF⊥AB于F.
(1)求證:∠FED=∠CED;
(2)若 BF=,直接寫(xiě)出 CE的長(zhǎng)為_______.
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