商店經(jīng)營有A、B兩種品牌的筆，A種筆的單價比B種筆的單價貴2元，若花140買A種筆，120元買B種筆，則A種筆反而比B種筆少一支．

（1）求A、B兩種品牌的筆每支各多少元．

（2）某單位準備一次性購買兩種筆共200支，預計費用不超過1800元．并且規(guī)定，A種筆的數(shù)量不能少于B種筆的．問如何購買，單位花錢最少？最少花多少錢？

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（，n）．連接OB，若S△AOB=1．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；

（2）直接寫出不等式組 的解集．

【題目】如圖，已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF.其中正確結論的是（ ）

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．

（1）a＝______________，b＝_____________，點B的坐標為_______________；

（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；

（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ．

問題探究

(2)如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點，P是⊙O上一動點，求PM的最大值．

問題解決

(3)如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對的圓心角為60°．新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點P，在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F．也就是，分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按P→E→F→P的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計)．

圖① 圖② 圖③

(1)求A、B、C三點的坐標，并求出△ABC的面積；

(2)將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L，且L與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），并與y軸交于點C，要使△ABC和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90，∠ACB=30，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．

（1）求證：△ACD為直角三角形；（2）求四邊形ABCD的面積．