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【題目】如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（ ）

AD‖EG，（ ）

∠1=∠2，（ ）

=∠3，（兩直線平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

= （等量代換）

AD平分∠BAC（ ）

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【題目】如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，第①部分是邊長不1的正方形紙片面積的一半，第②部分是第①部分面積的半，第③部分是第③部分面積的一半，…，依次類推．

（1）陰影部分的面積是多少？

（2）受此啟發(fā)，你能求出的值嗎？

（3）請你利用圖中右側(cè)的正方形，再設(shè)計能求的值的幾何圖形．（只畫出圖形即可）

（4）根據(jù)以上規(guī)律， ．

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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個圖案有4個三角形和1個正方形,第②個圖案有7個三角形和2個正方形,第③個圖案有10個三角形和3個正方形,…依此規(guī)律,第n個圖案有 ____________個三角形(用含n的代數(shù)式表示)；

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【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h；

(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．

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【題目】我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內(nèi)角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”

概念理解：如圖1，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）

（1）∠ABO的度數(shù)為______，△AOB______（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；

（2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．

應(yīng)用拓展：（3）如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數(shù)．

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【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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【題目】如圖①，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．

（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）；

（3）如圖②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長線于點E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度數(shù)．

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【題目】甲乙兩人準(zhǔn)備在一段長為1200m的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100m處，兩人同時起跑．

（1）兩人出發(fā)后多長時間乙追上甲？

（2）求從起跑至其中一人先到達(dá)終點的過程中，甲、乙兩人之間的距離y（m）與時間t（s）的函數(shù)關(guān)系，并畫出y（m）與時間t（s）的圖象．

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【題目】如圖：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠O1+∠O2+∠O3＝（　�。┒龋�

A. 84B. 111C. 225D. 201

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【題目】某廠前5個月生產(chǎn)的總產(chǎn)量y（件）與時間x（月）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

A. 1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量逐月減少

B. 1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平

C. 1﹣3月的月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月停產(chǎn)

D. 1﹣3月的月產(chǎn)量逐月持平，4、5兩月停產(chǎn)

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