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【題目】如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.

（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.

（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.

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【題目】如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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【題目】已知拋物線y=a（x﹣1）2過點(diǎn)（3，1），D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)B、C均在拋物線上，其中點(diǎn)B（0，），且∠BDC=90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖，直線y=kx+4﹣k與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)．

①求證：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面積的最小值．

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【題目】已知數(shù)軸上有 A、B、C 三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以每秒 1 個 單位的速度向終點(diǎn) C 移動，設(shè)點(diǎn) P 移動時間為 t 秒．

（1）用含 t 的代數(shù)式表示 P 到點(diǎn) A 和點(diǎn)C 的距離：PA= ，PC=

（2）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到 B 點(diǎn)時，點(diǎn) Q 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 3 個單位的速 度向 C 點(diǎn)運(yùn)動，Q 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到點(diǎn) C 時，P、Q 兩點(diǎn)運(yùn)動停止，

①當(dāng) P、Q 兩點(diǎn)運(yùn)動停止時，求點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 的距離；

②求當(dāng) t 為何值時 P、Q 兩點(diǎn)恰好在途中相遇．

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【題目】在△ABC中，E、F分別為線段AB、AC上的點(diǎn)（不與A、B、C重合）．

（1）如圖1，若EF∥BC，求證：

（2）如圖2，若EF不與BC平行，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若EF上一點(diǎn)G恰為△ABC的重心，，求的值．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D. E. F分別在BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°.則∠A的度數(shù)為___________．

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【題目】某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）請?zhí)顚懴卤?/span>

A（噸）

B（噸）

合計(jì)（噸）

C

　 　

　 　

240

D

　 　

x

260

總計(jì)（噸）

200

300

500

（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變．若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、CB上，CD=DE，∠CDB=∠DEC，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，

（1）求證：△ACD≌△BDE；

（2）求證：△CDG為等腰三角形．

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【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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【題目】如圖，已知A、B、C、D、E是⊙O上五點(diǎn)，⊙O的直徑BE=2，∠BCD=120°，A為的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)P，使BA=AP，連接PE．

（1）求線段BD的長；

（2）求證：直線PE是⊙O的切線．

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