（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）若PD＝3，AE＝5，求△APE的面積．

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中放有四張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為2，，，1.（卡片除了實(shí)數(shù)不同外,其余均相同）

（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫(xiě)出卡片上的實(shí)數(shù)是有理數(shù)的概率；

（2）將卡片揺勻后先隨機(jī)抽出一張，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ�中隨機(jī)抽出一張，然后將抽取的兩張卡片上的實(shí)數(shù)相乘，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)法，求抽取的兩張卡片上的實(shí)數(shù)之積為整數(shù)的概率。

【題目】已知，有理數(shù)，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，，三點(diǎn)，且，，滿足；①；②多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式.

（1），，的值分別是 （直接寫(xiě)出答案）；

（2）若數(shù)軸上點(diǎn)，之間有一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，化簡(jiǎn)；

（3）若點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)（其中），若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變，求運(yùn)動(dòng)幾秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度.

（2）如圖2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的結(jié)論，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S＝ ．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．

（1）此次共調(diào)査了________名同學(xué),扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分所占的圓心角的度數(shù)是______；

（2）直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個(gè)課外活動(dòng)小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定學(xué)校需要為乒乓球課外活動(dòng)小組至少準(zhǔn)備多少名教師?

（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；（用含的式子表示，并化簡(jiǎn)）

（2）假如這個(gè)單位有20名員工參加旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較合算？并說(shuō)明理由.

（3）假如這7天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)？（寫(xiě)出所有符合條件的可能性，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程）

求證：△DBE是等腰三角形．