已知是比例三角形，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

A.在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線

B.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心，半徑長(zhǎng)為的圓

C.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

D.等腰三角形的底邊固定，頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線

【題目】已知蝸牛從點(diǎn)出發(fā)，在一條數(shù)軸上來(lái)回爬行，規(guī)定：向正半軸運(yùn)動(dòng)記作“+”，向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)記作“-”，從開(kāi)始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：）依次為：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4．

（1）若點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；

（2）蝸牛在（1）題在數(shù)軸上停的位置作以下運(yùn)動(dòng)：第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第4次從點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，…，依此類推．這樣第2019次移動(dòng)到的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．

（1）特殊情況，探索結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AE　　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE　 　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如圖3，過(guò)點(diǎn)E做EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請(qǐng)你完成解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題.

已知O是等邊三角形ABD的邊BD的中點(diǎn)，AB=4，EF分別為射線AB、DA上一動(dòng)點(diǎn)，且∠EOF=120°，若AF=1，求BE的長(zhǎng).

（1）求證：∠BAD=∠EDC；

（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接DM，AM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②若點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)，DA與AM始終相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖,用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)為___________(用含的式子表示)

【題目】在第23個(gè)世界讀書(shū)日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示，單位：小時(shí)，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個(gè)等級(jí)，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：

求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)直線y=kx+4與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1＜x2），當(dāng)時(shí)，求k的值；

（3）連接OB，點(diǎn)P為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作OB的平行線交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)S△POQ：S△BOQ=1：2時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的距離MN=）