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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G.

(1)求證：BF=AC；

(2)求證：CE=BF；

(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.

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【題目】股民李明上星期六買進春蘭公司股票1000股，每股27元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：本周一股票漲跌是在上周六的基礎(chǔ)上，用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）

星期

一

二

三

四

五

六

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

+2

（1）星期三收盤時，每股是多少元？

（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價每股多少元？

（3）己知李明買進股票時付了0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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【題目】拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C.

(1)求直線BC的表達式；

(2)拋物線的對稱軸上存在點P，使∠APB＝∠ABC，利用圖①求點P的坐標；

(3)點Q在y軸右側(cè)的拋物線上，利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小，并說明理由．

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【題目】某中學準備組織七年級160名學生參加社會實踐活動，租用35座和45座兩種客車共四輛，每種客車至少租1輛，可以坐不滿．

（1）參加本次活動至少需幾輛45座客車?

（2）如果35座客車的租金為每輛300元，45座客車的租金為每輛400元，要想使全部租車的費用不超過1550元，則有幾種租車的方案？哪種方案最省錢？

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【題目】如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長寬分別是、的全等小矩形，且．

(1)用含的代數(shù)式表示切痕的總長為 ;

(2)若每塊小矩形的面積為，四個正方形的面積和為，試求該矩形大鐵皮的周長．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于E，D.

(1)若△BCD的周長為8，求BC的長；

(2)若BC＝4，求△BCD的周長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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【題目】已知，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是和．

（1）填空： ， ；

（2）數(shù)軸上是否存在點，點在點的右側(cè)，且點到點的距離是點到點的距離的2倍？若存在，請求出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由；

（3）點以每秒2個單位的速度從點出發(fā)向左運動，同時點以每秒3個單位的速度從點出發(fā)向右運動，點以每秒4個單位的速度從原點點出發(fā)向左運動．若為的中點，當時，求兩點之間的距離．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點E在AC上，∠CDE＝25°，現(xiàn)將△CDE沿直線DE翻折得到△FDE，連接BF，則∠BFE的度數(shù)是_____.

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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，邊長分別為a，b，其中B，C，E在一條直線上，G在線段CD上，三角形AGE的面積為S.

(1)①當a=5，b=3時，求S的值；

②當a=7，b=3時，求S的值；

(2)從以上結(jié)果中，請你猜想S與a，b中的哪個量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對你的猜想進行證明.

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